đề học kì 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn huệ – nam định

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Huệ, tỉnh Nam Định. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và thang điểm, là tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích cho các em trong quá trình chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Bộ đề này không chỉ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, mà còn là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 11 học kỳ 1.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về cấp số lùi và ứng dụng thực tế: Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 64 m xuống mặt đất. Sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên độ cao bằng 1/2 độ cao của lần rơi trước đó. Giả sử rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất và quá trình này tiếp diễn vô hạn lần. Đúng lần chạm đất thứ 7, quả bóng đã đi được tổng quãng đường dài bao nhiêu mét (bao gồm tổng quãng đường quả bóng rơi xuống và nảy lên)? Bài toán này đòi hỏi các em nắm vững kiến thức về cấp số lùi và biết cách áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
2. Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là trung điểm của SB.
   • a) Chứng minh rằng đường thẳng SD song song với mặt phẳng (MAC).
   • b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MCD).
   • c) Gọi E là điểm thuộc cạnh SC sao cho SE/EC = 3. Mặt phẳng (SAD) và đường thẳng ME cắt nhau tại I. Gọi S₁ và S₂ lần lượt là diện tích tam giác SMI và tứ giác BCEM. Tính S₁/S₂.
   Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian, kiến thức về đường thẳng song song với mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng và các tính chất diện tích trong hình học không gian.
3. Bài toán về hàm số lượng giác và ứng dụng: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip. Độ cao h (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức h = 550 + 450cos(50t) trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Tại thời điểm t = 150 (phút) thì vệ tinh cách bề mặt Trái Đất bao nhiêu km? Bài toán này yêu cầu các em hiểu rõ về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin và biết cách áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo vệ tinh.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, gắn liền với thực tế, khuyến khích học sinh tư duy và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng giải toán. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Quan trọng nhất là hãy luôn giữ vững tinh thần học tập tích cực và tự tin vào khả năng của bản thân. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra sắp tới!