đề học kì 2 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt cổ loa – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Cổ Loa, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập.

Trích dẫn Đề học kỳ 2 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Cổ Loa – Hà Nội:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của xác suất trong thực tế. Hộp thứ nhất chứa 4 bút bi đen và 6 bút bi xanh. Hộp thứ hai chứa 5 bút bi đen và 7 bút bi xanh.

   • a) Nam lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một bút bi. Tính xác suất để Nam lấy được hai bút bi cùng màu xanh.
   • b) Mạnh lấy ngẫu nhiên một bút bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai rồi sau đó từ hộp thứ hai lấy ngẫu nhiên ra hai bút bi. Tính xác suất để hai bút bi lấy được từ hộp thứ hai là hai bút bi khác màu.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính xác suất của biến cố, đặc biệt là xác suất có điều kiện trong trường hợp phức tạp. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi.

2. Bài toán 2: Ứng dụng của phương trình đường tròn trong hình học tọa độ. Động đất hay địa chấn là sự rung chuyển trên bề mặt Trái Đất do kết quả của sự giải phóng năng lượng bất ngờ ở lớp vỏ Trái Đất và phát sinh ra sóng địa chấn (theo Wikipedia) với mô hình động đất được cho như hình bên. Ngày 6/2/2023, một trận động đất cường độ 7,8 độ richter có tâm chấn tại Thổ Nhĩ Kì được mô tả bởi tâm I của đường tròn tác động (C) trong mặt phẳng tọa độ Oxy (đơn vị trên hai trục tọa độ là ki-lô-mét). Biết rằng đường tròn tác động (C) đi qua hai thành phố Kahramamaras và Nurdagi được mô tả bởi hai điểm K (−3;10) và N (8;0); tâm chấn I có hoành độ dương và cách thành phố Aleppo của Syria được mô tả bởi điểm G là 4√10 km. Tìm bán kính (km) của đường tròn (C) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình đường tròn, điều kiện để ba điểm nằm trên đường tròn, và kỹ năng giải toán hình học tọa độ. Bài toán có tính ứng dụng thực tế cao, liên hệ với một vấn đề thời sự.

3. Bài toán 3: Ứng dụng của sai số trong phép đo. Bạn An đo chiều dài của một sân bóng được 250 ± 0.2 m. Bạn Bình đo chiều cao của một cột cờ được 15 ± 0.1 m. Hãy ước lượng sai số tương đối trong phép đo của mỗi bạn. Từ đó, hãy nhận xét bạn nào có phép đo chính xác hơn?

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng khái niệm về sai số tuyệt đối, sai số tương đối, và đánh giá độ chính xác của phép đo. Đây là một kiến thức quan trọng trong việc thực hành đo đạc và xử lý số liệu.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Lời khích lệ: Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh ôn tập lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy tự tin đối mặt với thử thách, chủ động tìm tòi và học hỏi. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra sắp tới!

Quý thầy cô có thể sử dụng đề thi này để tham khảo và xây dựng đề thi phù hợp với chương trình giảng dạy của mình.