đề học kì 2 toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs trưng vương – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Trưng Vương, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày thứ Bảy, 22 tháng 04 năm 2023.

Đặc biệt, bộ đề này đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và thầy cô có thêm tài liệu tham khảo hữu ích.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán thực tế về lập phương trình:

   "Mặt sàn phòng hội trường của trường X có dạng hình chữ nhật. Nhà trường muốn sửa lại căn phòng cho rộng rãi hơn. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m, phòng hội trường sẽ rộng thêm 90m². Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m, phòng hội trường sẽ rộng thêm 87m². Tính diện tích ban đầu của hội trường."

   Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết. Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng đại số mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng chuyển đổi bài toán từ thực tế vào ngôn ngữ toán học.

2. Bài toán về hình học không gian:

   "Trái bóng da tiêu chuẩn dùng trong thi đấu có diện tích bề mặt là 576π cm². Coi quả bóng có dạng hình cầu, tính thể tích của trái bóng (lấy π ≈ 3,14)."

   Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính diện tích bề mặt và thể tích của hình cầu, đồng thời biết cách vận dụng các giá trị cho trước để tính toán kết quả. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi, giúp đánh giá khả năng áp dụng kiến thức hình học vào giải quyết vấn đề.

3. Bài toán về đường tròn và tam giác nội tiếp:

   "Cho tam giác nhọn MNP (MN < MP) nội tiếp đường tròn (O; R). Ba đường cao MA, NB, PC cắt nhau tại H. 1) Chứng minh rằng bốn điểm N, C, B, P cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm J của đường tròn đó. 2) Đường thẳng BC và đường thẳng NP nhau tại I. Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn. 3) Đường thẳng MI cắt đường đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh ∠KMC = ∠KBC và ba điểm K, H, J thẳng hàng."

   Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác nội tiếp, các tính chất liên quan đến đường cao và trọng tâm. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận logic, chứng minh hình học và giải quyết các vấn đề phức tạp.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến bài toán hình học, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Độ khó của đề thi phù hợp với trình độ học sinh lớp 9, có tính phân loại học sinh tốt.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức đã học, luyện tập thêm nhiều dạng bài tập tương tự để nâng cao năng lực giải toán. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!