đề học kỳ 2 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt lê quý đôn – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Lê Quý Đôn, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc phổ biến, kết hợp giữa hình thức trắc nghiệm (50%) và tự luận (50%), với thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề). Đi kèm với đề thi là đáp án và lời giải chi tiết cho mã đề 125 239 376 459, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và ôn tập hiệu quả.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2, đặc biệt tập trung vào các chủ đề:

• Hình học không gian: Đề bài yêu cầu vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, tính góc giữa hai mặt phẳng, và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Đây là những dạng bài tập thường gặp và đòi hỏi học sinh có tư duy không gian tốt.
• Đại số và Giải tích: Đề bài kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về hàm số, đặc biệt là hàm số bậc hai, và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến.
• Kiến thức tổng hợp: Câu hỏi trắc nghiệm đòi hỏi học sinh nắm chắc định nghĩa, tính chất và các kết quả quan trọng của chương trình.

Một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán hình học không gian: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn với đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a√3. Yêu cầu chứng minh sự vuông góc giữa hai mặt phẳng, xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng, và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về quan hệ vuông góc và sử dụng linh hoạt các công thức tính góc và khoảng cách trong không gian.
2. Câu hỏi trắc nghiệm: Đề bài đưa ra các mệnh đề về góc giữa hai đường thẳng và yêu cầu học sinh lựa chọn đáp án đúng. Câu hỏi này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các định nghĩa, tính chất về góc giữa hai đường thẳng.
3. Bài toán về hàm số: Cho hàm số y = x² - 2x và đồ thị C. Yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến của C sao cho khoảng cách từ điểm I(2;2) đến tiếp tuyến đó là lớn nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến và sử dụng phương pháp tối ưu hóa để tìm ra nghiệm.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ. Các em nên dành thời gian làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập khác nhau, và đặc biệt chú trọng vào việc nắm vững các kiến thức cơ bản.

Đừng nản lòng trước những khó khăn! Toán học là một môn học đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực không ngừng. Hãy luôn tự tin vào khả năng của mình, chủ động học hỏi và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô và bạn bè. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!