đề học kỳ 2 toán 12 năm 2024 – 2025 trường nguyễn bỉnh khiêm – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THCS & THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc đa dạng, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.

Đề thi được xây dựng với tỷ lệ:

• 30% câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn
• 40% câu hỏi đúng sai
• 30% câu hỏi trả lời ngắn

Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102 và 103, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rèn luyện kỹ năng giải đề.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi về xác suất: Một cặp sinh đôi có thể sinh đôi cùng trứng hoặc sinh đôi khác trứng. Các cặp sinh đôi cùng trứng luôn cùng giới tính. Đối với cặp sinh đôi khác trứng, thì giới tính của mỗi đứa trẻ là độc lập và có xác suất 0,5 là con trai. Một thống kê cho thấy, có khoảng 34% cặp sinh đôi đều là trai, 30% cặp sinh đôi đều là gái, 36% cặp sinh đôi là một trai và một gái. Chọn ngẫu nhiên một cặp sinh đôi. Tính xác suất để cặp sinh đôi đó là sinh đôi cùng trứng, biết cặp sinh đôi đó cùng giới tính (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
2. Câu hỏi về tối ưu hóa: Một nhà máy sản xuất xe đạp để xuất khẩu theo đơn giá 120 USD/chiếc. Chi phí mỗi ngày của nhà máy được cho bởi hàm số C(x) = 0,02x³ – 3x² + 172x + 2400 (USD), trong đó x là số lượng xe đạp sản xuất được trong ngày hôm đó. Mỗi ngày nhà máy có thể sản xuất được tối đa 130 xe đạp. Mỗi chiếc xe đạp bán ra nhà máy phải chịu thuế 0,5%. Giả sử số xe đạp sản xuất được trong mỗi ngày đều được bán hết. Tính số tiền thuế (USD) nhà máy phải nộp khi lợi nhuận trước thuế của nhà máy lớn nhất.
3. Câu hỏi về hình học: Trong cuộc thi thiết kế logo cho câu lạc bộ NBK ART, một bạn học sinh đã sử dụng phần mềm Geogebra để thiết kế ra một mẫu logo và gửi đi dự thi. Logo được tạo bằng cách vẽ một hình tròn bán kính bằng √29 cm, sau đó cắt bốn góc đối xứng nhau bởi bốn parabol giống nhau như hình vẽ dưới đây. Phần hình phẳng còn lại sau khi cắt được tô màu, chính là hình dạng cuối cùng của logo dùng để dự thi. Tính diện tích (đơn vị: cm²) của logo đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đánh giá về đề thi: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức cơ bản và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, gần gũi với thực tế, giúp học sinh hứng thú hơn với môn học.

Lời khuyên dành cho các em học sinh: Đề thi này là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích cho các em trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ. Các em nên dành thời gian làm quen với cấu trúc đề thi, luyện tập giải các dạng bài tập tương tự và tìm hiểu kỹ các kiến thức liên quan. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Hãy luôn tự tin vào khả năng của mình và cố gắng hết sức, chắc chắn các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!