đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nam

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam tổ chức. Đây là một tài liệu ôn luyện vô cùng giá trị, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức chuyên sâu.

Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận với 06 bài toán, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết vững chắc về kiến thức toán học, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Thời gian làm bài là 150 phút, tạo điều kiện cho các em có đủ thời gian suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết, rõ ràng.

Đi kèm với đề thi, giaitoan.edu.vn cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và bảng hướng dẫn chấm điểm, giúp quý thầy cô có thể dễ dàng đánh giá năng lực học sinh và các em tự kiểm tra, rà soát lại kiến thức của mình.

Để quý thầy cô và các em có cái nhìn tổng quan về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Cho parabol (P): y = 1/2 x² và hai điểm A(2;2), B(4;8) nằm trên (P). Gọi M là điểm thay đổi trên (P) và có hoành độ là m (m < 2 hoặc m > 4). Tìm m để tam giác ABM có diện tích lớn nhất.
2. Bài toán 2: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm thỏa mãn tam giác ABC nhọn. Các đường thẳng CA, CB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai tương ứng là D, E. Trên cung AB của (O) không chứa D lấy điểm F (FA ≠ FB). Đường thẳng CF cắt AB tại M, cắt đường tròn (O) tại N (N không trùng với F) và cắt đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác CDE tại P (P không trùng với C).
   • a) Giả sử ∠ACB = 60^o, tính DE theo R.
   • b) Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
   • c) Gọi I, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của F trên các đường thẳng BD, AB. Các đường thẳng IH và CD cắt nhau tại K. Tìm vị trí của điểm F để biểu thức giaitoan.edu.vn / (giaitoan.edu.vn) đạt giá trị nhỏ nhất.
3. Bài toán 3: Cho góc nhọn xOy cố định và A là điểm cố định trên Ox. Đường tròn (I) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với Ox, Oy lần lượt tại E, D. Gọi AF là tiếp tuyến thứ hai kẻ từ A đến (I) (F là tiếp điểm). Chứng minh DF luôn đi qua một điểm cố định.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, kết hợp nhiều kiến thức khác nhau, giúp học sinh phát triển toàn diện các kỹ năng toán học.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Đừng nản lòng trước những thử thách khó khăn. Hãy xem đây là cơ hội để các em rèn luyện bản thân, nâng cao kiến thức và khẳng định năng lực của mình. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, giải nhiều bài tập và trao đổi kiến thức với thầy cô, bạn bè. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được những thành công xứng đáng!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG