đề học sinh giỏi huyện toán 6 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt nam đàn – nghệ an

Phân tích Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 6 – Phòng GD&ĐT Nam Đàn, Nghệ An (Năm học 2020-2021)

Đề thi học sinh giỏi Toán 6 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Nam Đàn, Nghệ An năm học 2020-2021 là một đề thi tự luận, được xây dựng với cấu trúc quen thuộc: 05 bài toán trong thời gian 120 phút. Đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức toán học cơ bản của học sinh lớp 6 vào giải quyết các vấn đề, đồng thời kiểm tra năng lực tư duy logic, phân tích và trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Chứng minh phân số tối giản. Bài toán này yêu cầu học sinh chứng minh phân số \frac{3n+1}{5n+2} tối giản với mọi số tự nhiên n. Đây là một bài toán điển hình về việc sử dụng tính chất chia hết và ước chung lớn nhất (ƯCLN). Để giải bài toán này, học sinh cần chứng minh ƯCLN(3n+1, 5n+2) = 1. Ưu điểm của bài toán là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh toán học và hiểu sâu hơn về khái niệm phân số tối giản.
2. Bài toán 2: Tìm số tự nhiên thỏa mãn các điều kiện cho trước. Bài toán này thuộc dạng toán tìm số tự nhiên dựa vào các điều kiện về phép chia có dư và tính chia hết. Học sinh cần vận dụng kiến thức về tính chất chia hết, phép chia có dư và kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp loại trừ hoặc sử dụng các tính chất của số tự nhiên. Phạm vi số cần tìm được giới hạn trong khoảng từ 350 đến 500, giúp học sinh thu hẹp phạm vi tìm kiếm.
3. Bài toán 3: Hình học – Đoạn thẳng và tia. Bài toán này tập trung vào kiến thức cơ bản về đoạn thẳng, tia, phép cộng đoạn thẳng và các khái niệm liên quan đến vị trí tương đối của các điểm trên đường thẳng. Cụ thể:
   • Câu a) yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng MN dựa trên thông tin về độ dài các đoạn OM và ON.
   • Câu b) yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng OP dựa trên thông tin về độ dài đoạn MP và vị trí của điểm P trên tia Oy.
   • Câu c) yêu cầu xác định giá trị của góc a để tia Oz là tia phân giác của góc xOt. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa tia phân giác và vận dụng các tính chất của góc.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi được xây dựng khá tốt, bao gồm các dạng bài toán thường gặp trong chương trình Toán 6, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán không quá khó, nhưng đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và có khả năng tư duy logic. Việc kết hợp các chủ đề khác nhau (số học, hình học) trong một đề thi giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em kiểm tra và đánh giá lại kiến thức đã học. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một bài học kinh nghiệm quý báu. Hãy tiếp tục cố gắng, chăm chỉ học tập, rèn luyện kỹ năng giải toán và đừng ngại hỏi thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em luôn đạt kết quả tốt trong học tập và gặt hái được nhiều thành công!