đề học sinh giỏi lần 2 toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt thủ đức – tp hcm

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 lần thứ 2, năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh tổ chức vào ngày 18 tháng 03 năm 2023.

Đây là một đề thi có chất lượng, bao gồm các bài toán đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức toán học lớp 8, khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học và kỹ năng giải toán. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.

Sau đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Hình học

   Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) với ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

   • a) Chứng minh: Tam giác BFC đồng dạng với tam giác BDA và góc BFD bằng góc ACB.
   • b) Tia EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
   • c) Gọi M là trung điểm của BC. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với HM, đường thẳng này cắt các đường thẳng AB, AD, AC lần lượt tại P, Q, R. Chứng minh: PQ = QR.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về đường cao, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác và các định lý về tam giác đồng dạng. Câu c là câu khó, đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau.

2. Bài 2: Đại số

   Hai địa điểm A và B cách nhau 200 km. Cùng một lúc một xe ô tô khởi hành từ A và một xe máy khởi hành từ B đi ngược chiều nhau. Xe ô tô và xe máy gặp nhau tại điểm C cách A 120 km. Nếu xe ô tô khởi hành sau xe máy một giờ thì sẽ gặp nhau tại điểm D cách C một khoảng là bao nhiêu km? Biết rằng vận tốc của xe ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán chuyển động, đòi hỏi học sinh biết cách thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm vận tốc của mỗi xe. Việc xét các trường hợp khác nhau và phân tích mối quan hệ giữa thời gian, quãng đường và vận tốc là rất quan trọng.

3. Bài 3: Hình học nâng cao

   Cho tứ giác ABCD có các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi I là điểm nằm trong tứ giác ABCD. Tính diện tích tứ giác ABCD biết SAMIQ = 32 (cm²), SBMIN = 50 (cm²) và SDPIQ = 20 (cm²).

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức về diện tích hình học, tính chất của trung điểm và khả năng suy luận logic. Bài toán này có thể được giải bằng nhiều cách khác nhau, tùy thuộc vào sự sáng tạo của học sinh.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán của mình. Hãy tự tin, bình tĩnh và áp dụng những gì đã học để giải quyết từng bài toán một cách tốt nhất. Đừng ngại thử sức và tìm tòi những phương pháp giải khác nhau. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi!

Quý thầy cô giáo có thể sử dụng đề thi này để tham khảo và xây dựng các bài giảng, bài tập phù hợp với trình độ của học sinh. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng quý thầy cô và các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức.