đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt anh sơn 3 – nghệ an

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT Anh Sơn 3, tỉnh Nghệ An. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, được biên soạn công phu với cấu trúc đề thi bám sát chương trình và có độ khó phù hợp để các em rèn luyện kỹ năng giải đề.

Bộ đề thi này không chỉ cung cấp các bài toán đa dạng về nội dung, mà còn đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện. Chúng tôi tin rằng, với sự hỗ trợ của bộ đề này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của lãi kép trong tài chính. Anh An nhập học đại học vào tháng 8 năm 2021. Bắt đầu từ tháng 9 năm 2021, cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định 0,6% / tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9 năm 2023 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng (do anh đi làm thêm). Hỏi ngay khi kết thúc ngày anh ra trường (30/06/2025) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn đồng)?
2. Bài toán 2: Hình học không gian. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC = a√3. Biết BC hợp với mặt phẳng (AA'C'C) một góc 30^o và hợp với mặt phẳng đáy một góc α sao cho sin α = 6/4. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BB' và AC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC.
3. Bài toán 3: Bài toán thực tế về cấp số cộng. Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 40m mới có nước. Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Các bài toán được thiết kế sáng tạo, gắn liền với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.
• Đề thi bao gồm đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11, như lãi kép, hình học không gian, cấp số cộng,…

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em nâng cao trình độ và tự tin hơn với môn Toán. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, tìm hiểu các phương pháp giải bài tập hiệu quả và đừng ngại hỏi thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức!