đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt quế võ 1 – bắc ninh

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT Quế Võ 1, tỉnh Bắc Ninh. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và nâng cao kỹ năng giải toán.

Đề thi năm nay được xây dựng theo định dạng trắc nghiệm hiện đại, bao gồm 03 phần thi chính:

1. Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn – Đánh giá khả năng nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng vận dụng các công thức, định lý toán học.
2. Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai – Kiểm tra sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm, định nghĩa và tính chất toán học.
3. Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn – Thử thách khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung và độ khó của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

• Bài toán 1: Ứng dụng hàm số lượng giác trong thực tế – “Nhiệt độ ngoài trời T (tính bằng °C) vào thời điểm t giờ (0 ≤ t ≤ 24) trong một ngày ở một bảo tàng tượng Sáp tính bằng công thức 5 + 20 + 4sin(πt/12 + 6). Để bảo quản tượng Sáp, hệ thống điều hòa sẽ tự động bật khi nhiệt độ ngoài trời từ 20°C trở lên. Biết rằng, trong 1 ngày hệ thống điều hòa sẽ không bật trong khoảng a b c d (tính theo đơn vị giờ) ta có…” – Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm sin, và khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
• Bài toán 2: Hình học không gian – “Hai mái nhà trong hình vẽ dưới đây là hai hình chữ nhật. Biết rằng AA song song với mặt đất phẳng, AA = m, AB = m, AC = m, BC = m, 12 và so với mặt đất điểm B ở độ cao hơn điểm C là 0,5m. Gọi φ là góc phẳng nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà bằng là góc giữa mặt phẳng chứa mái nhà phía trước và mặt đất. Các mệnh đề sau đúng hay sai?” – Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là góc phẳng nhị diện và khả năng phân tích hình học.
• Bài toán 3: Tổ hợp và xác suất – “Bạn An chọn ngẫu nhiên 3 số phân biệt trong tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} và sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần để tạo thành một số gồm ba chữ số. Bạn Bình chọn ngẫu nhiên 3 số phân biệt trong tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} và sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần để tạo thành một số gồm ba chữ số. Tìm xác suất sao cho số của An lớn hơn số của Bình (làm tròn đến hàng phần trăm).” – Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tổ hợp, xác suất và kỹ năng tính toán.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách khách quan. Nội dung đề thi bám sát chương trình học lớp 11, đồng thời có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức lý thuyết, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và tìm hiểu các phương pháp giải toán hiệu quả. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!