đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt tĩnh gia 2 – thanh hóa

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT Tĩnh Gia 2, tỉnh Thanh Hóa. Đây là một tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức chuyên môn.

Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học, tự kiểm tra đánh giá năng lực một cách hiệu quả.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán hình học không gian: Trong mặt phẳng cho n điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và trong tất cả các đường thẳng nối hai điểm bất kì không có hai đường thẳng nào song song, trùng nhau hoặc vuông góc. Qua mỗi điểm vẽ các đường thẳng vuông góc với các đường thẳng được xác định bởi 2 trong n − 1 điểm còn lại. Số giao điểm của các đường thẳng vuông góc giao nhau nhiều nhất là bao nhiêu? (Bài toán này đòi hỏi tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng kiến thức về đường thẳng, điểm và góc.)
2. Bài toán về cấp số cộng và cấp số nhân: Ba số a, b, c khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai dương. Nếu cộng thêm vào số hạng thứ ba 9 đơn vị thì ta thu được dãy số mới theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Nếu ta tiếp tục nhân số hạng thứ 2 và thứ 3 của cấp số nhân này với 1/8 ta lại thu được dãy số mới theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức P = a.b.c? (Bài toán này kết hợp kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân và kỹ năng giải phương trình.)
3. Bài toán về xác suất: Một nhóm gồm 5 bạn nam, 4 bạn nữ và thầy giáo đứng thành 2 hàng, mỗi hàng 5 người để chụp ảnh kỉ niệm. Xác suất để khi đứng, thầy giáo xen giữa hai bạn nam đồng thời các bạn nữ không đứng cạnh nhau trong cùng một hàng bằng? (Bài toán này đòi hỏi kiến thức về hoán vị, tổ hợp và kỹ năng tính xác suất.)

Đánh giá về đề thi: Đề thi có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 11, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ yêu cầu của bài toán.

Lời khuyên dành cho các em học sinh: Đừng ngần ngại thử sức với bộ đề này. Hãy xem đây là cơ hội để các em đánh giá năng lực bản thân, xác định những kiến thức còn yếu và tập trung ôn luyện. Hãy nhớ rằng, sự thành công không đến từ việc tránh né khó khăn mà đến từ việc đối mặt và vượt qua chúng. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG