đề học sinh giỏi toán 6 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hà đông – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 bộ đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 6 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, thành phố Hà Nội tổ chức.

Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng trình bày bài toán của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Phân số

   Cho phân số: A = 15/(3n + 2).

   1. Với giá trị nào của n thì A rút gọn được?
   2. Với giá trị nào của n thì A là số nguyên?

   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về phân số, ước chung, bội chung và điều kiện để một phân số là số nguyên. Đây là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và suy luận.

2. Bài 2: Hình học và ứng dụng thực tế

   Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Người ta thiết kế để trồng hoa và thảm cỏ. Phần trồng hoa là hình thoi ABCD có chu vi 200m (điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm các cạnh hình chữ nhật), phần còn lại sẽ trồng thảm cỏ. Sau đó người ta lại chia hình thoi thành hai hình bình hành ABMN và MNDC để trồng 2 loại hoa khác nhau, biết độ dài cạnh CM hơn độ dài cạnh BM là 10m (như hình vẽ).

   1. Tính số tiền phải mua thảm cỏ để trồng, biết giá 1m² cỏ là 15 000 đồng.
   2. Tính diện tích trồng từng loại hoa.

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành và ứng dụng vào thực tế. Học sinh cần vận dụng các công thức tính chu vi, diện tích và kỹ năng giải bài toán có liên quan đến tỉ lệ. Bài toán này đòi hỏi sự tư duy hình học không gian và khả năng phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.

3. Bài 3: Tư duy logic và giải quyết vấn đề

   Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên Ox lấy điểm A; trên Oy lấy điểm B và C sao cho OA = 4cm, OB = 2cm và OC = 6cm.

   1. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
   2. Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC. Chứng tỏ O là trung điểm đoạn thẳng AM.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc rèn luyện tư duy logic và khả năng chứng minh trong hình học. Học sinh cần nắm vững các khái niệm về điểm, đoạn thẳng, trung điểm và các tính chất liên quan.

4. Bài 4: Bài toán đong nước

   Em giúp bác An làm cách nào lấy được 7 lít nước từ bể nước để dùng, nhưng chỉ có 01 thùng dung tích 3 lít và 1 thùng dung tích 8 lít đều không có vạch chia dung tích?

   Nhận xét: Đây là một bài toán đong nước quen thuộc, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng lập kế hoạch. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách thực tế.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách thú vị, đồng thời là cơ hội để các em thể hiện năng lực và sự hiểu biết của mình về môn Toán. Hãy tự tin, bình tĩnh và vận dụng hết những kiến thức đã học để giải quyết các bài toán một cách tốt nhất. Đừng ngại thử sức và khám phá những điều mới mẻ. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi!

Quý thầy cô giáo hãy sử dụng đề thi này để giúp các em học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán. Đồng thời, hãy khuyến khích các em tự học, tự nghiên cứu và tìm tòi những kiến thức mới.