đề học sinh giỏi toán 7 năm 2015 – 2016 phòng gd&đt sơn dương – tuyên quang

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm học 2015 – 2016 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Sơn Dương, Tuyên Quang. Đây là một nguồn tài liệu quý giá để rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán, đặc biệt là đối với các em học sinh có niềm đam mê và mong muốn chinh phục những bài toán khó.

Bộ đề thi này không chỉ cung cấp các bài toán đa dạng, thách thức mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải rõ ràng và thang điểm cụ thể. Điều này sẽ giúp các em tự học hiệu quả, nắm vững phương pháp giải và tự đánh giá được năng lực của bản thân.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Chia gói tăm từ thiện

   Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện. Ban đầu, số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5, 6, 7. Tuy nhiên, sau đó, việc chia tăm được điều chỉnh theo tỉ lệ 4, 5, 6, dẫn đến một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Hãy tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.

   (Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và ứng dụng vào giải quyết bài toán thực tế. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.)

2. Bài toán 2: Tam giác và đường trung bình

   Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho CD = AB. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC và I là giao điểm của các đường vuông góc với AD tại P và BC tại Q.

   a) Chứng minh ∆AIB = ∆DIC.

   b) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.

   c) Kẻ IE vuông góc với AB, chứng minh AD = AE.

   (Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác, đường trung bình, tính chất đường phân giác và các dấu hiệu nhận biết tam giác bằng nhau. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.)

3. Bài toán 3: Tính giá trị biểu thức

   Cho a, b, c là ba số thực khác 0, thỏa mãn [điều kiện bài toán bị thiếu]. Hãy tính giá trị của biểu thức [biểu thức bài toán bị thiếu].

   (Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng biến đổi đại số, sử dụng các công thức và tính chất để rút gọn biểu thức và tìm ra kết quả.)

Đánh giá chung:

Bộ đề thi này có độ khó phù hợp với trình độ học sinh giỏi lớp 7. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều chủ đề khác nhau như tỉ lệ thức, tam giác, đại số. Việc giải các bài toán này sẽ giúp các em phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Toán học là một môn học thú vị và đầy thử thách. Đừng ngại khó khăn, hãy cố gắng hết mình và luôn tìm tòi, khám phá những điều mới mẻ. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành tích cao trong kỳ thi học sinh giỏi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức.