đề học sinh giỏi toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hương khê – hà tĩnh

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hương Khê, tỉnh Hà Tĩnh tổ chức. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, nhằm hỗ trợ tối đa quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức.

Bộ đề thi này là một tài liệu vô cùng hữu ích, không chỉ giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức toán học vào thực tế.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng Toán học vào thực tế

Một nhóm gồm 41 học sinh tổ chức đi dã ngoại, chi phí cho chuyến đi được chia đều cho tất cả mọi người. Sau khi hợp đồng xong, gần đến giờ lên đường thì có 4 bạn do có việc đột xuất không thể tham gia nên không đóng tiền. Vì vậy, mỗi bạn còn lại đóng thêm 20 000 đồng để bù vào số tiền thiếu. Hãy tính tổng chi phí của chuyến đi.

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỷ lệ và phương trình để giải quyết. Bài toán giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.

2. Bài toán 2: Hình học chứng minh

Cho O là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D. a) Chứng minh tam giác OAC đồng dạng với tam giác DBO. b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M. Chứng minh CA = CM c) Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh BC đi qua trung điểm của MH.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học, sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng, đường trung tuyến và tính chất đường vuông góc. Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi học sinh giỏi.

3. Bài toán 3: Toán kinh tế đơn giản

Một cửa hàng bán bưởi Phúc Trạch với giá mỗi quả là 50 000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 40 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1 000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả mỗi ngày. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi quả bưởi 30 000 đồng.

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng vào bài toán tối ưu hóa lợi nhuận. Bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề trong lĩnh vực kinh tế.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi học sinh giỏi là một thử thách lớn, đòi hỏi sự nỗ lực và cố gắng không ngừng. Tuy nhiên, đừng nản lòng trước những khó khăn. Hãy xem đây là cơ hội để các em rèn luyện bản thân, nâng cao kiến thức và phát triển tư duy. Hãy tự tin vào khả năng của mình, chăm chỉ học tập và luyện tập, chắc chắn các em sẽ đạt được những thành công xứng đáng. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức!