đề hsg cấp huyện toán 7 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hiệp hòa – bắc giang

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hiệp Hòa, tỉnh Bắc Giang tổ chức vào ngày 25 tháng 03 năm 2023.

Đây là một đề thi có chất lượng, được thiết kế để đánh giá năng lực và sự sáng tạo của học sinh trong việc giải quyết các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học lớp 7. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề mới, phức tạp.

Trích dẫn Đề HSG cấp huyện Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hiệp Hòa – Bắc Giang:

1. Bài toán 1: Số học
   
   Cho p là tích của 2023 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng p – 1 và p + 1 không là số chính phương.
   
   (Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về số nguyên tố, số chính phương và kỹ năng chứng minh toán học. Đây là một bài toán khá thách thức, đòi hỏi sự suy luận logic và tư duy sáng tạo.)
2. Bài toán 2: Hình học
   
   Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = AE. Qua A và D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I.
   1. Chứng minh DI = BE
   2. Qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt AM tại F. Chứng minh NF = AI.
   3. Chứng minh AM = 1/giaitoan.edu.vn.
   (Đánh giá: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông cân, đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song và các tính chất liên quan. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và áp dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề. Các câu a, b, c có tính liên kết chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải giải quyết từng bước một cách logic.)
3. Bài toán 3: Bất đẳng thức hình học
   
   Cho tam giác ABC có AB < AC < BC. Điểm E nằm trong tam giác. Chứng minh EA + EB + EC < AC + BC.
   
   (Đánh giá: Bài toán này là một bài toán bất đẳng thức hình học, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về bất đẳng thức tam giác và khả năng vận dụng vào giải quyết bài toán. Đây là một bài toán mang tính chất khám phá, đòi hỏi học sinh phải suy nghĩ sáng tạo và tìm ra cách chứng minh phù hợp.)

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải toán, mở rộng kiến thức và thử thách bản thân. Đừng ngại khó khăn, hãy tự tin đối mặt với các bài toán và cố gắng hết mình. Dù kết quả có như thế nào, điều quan trọng nhất là các em đã học hỏi được những điều mới mẻ và trưởng thành hơn trong quá trình giải toán. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành tích cao!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức Toán học.