Giải Toán Đề Hsg Toán 10 Lần 14 Năm 2023 Hội Các Trường Thpt Chuyên Dh&đb Bắc Bộ

Quý độc giả đang tham khảo tài liệu , được biên soạn bám sát chuẩn toán mới nhất. Nội dung được cấu trúc chặt chẽ, phân tầng từ cơ bản đến nâng cao, hỗ trợ củng cố và mở rộng kiến thức toán học một cách hệ thống. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này để nâng cao hiệu quả học tập và chinh phục mọi kỳ kiểm tra, kỳ thi với kết quả xuất sắc.

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 lần thứ 14 (XIV) năm 2023, được tổ chức tại Hội các trường THPT chuyên vùng Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ vào ngày 15 tháng 7 năm 2023. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, kết hợp nhiều kiến thức khác nhau trong chương trình Toán 10, đặc biệt là về hình học phẳng và đại số.

Cụ thể, đề thi bao gồm các bài toán sau:

Bài toán 1 (Hình học): Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O có AD là đường phân giác trong (D thuộc BC). Gọi E, F lần lượt là điểm chính giữa cung CA chứa B, cung AB chứa C của đường tròn O. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE cắt AB tại M. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDF cắt AC tại N.
- a) Chứng minh rằng bốn điểm B, M, N, C cùng nằm trên một đường tròn.
- b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Gọi AP, AQ lần lượt là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN, ACM. Chứng minh rằng các đường thẳng BQ, CP, AI đồng quy.
Bài toán 2 (Đại số): Cho số nguyên dương n. Chứng minh rằng nếu tồn tại các số nguyên dương a, b, c sao cho 2027ⁿ = a^bc^b = b^ac^a thì n là số chẵn.
Bài toán 3 (Đại số): Một số nguyên dương m được gọi là “tốt” nếu tồn tại các số nguyên dương a, b, c, d sao cho m = abcd và a - d = b - c.
- a) Chứng minh rằng số nguyên dương m là “tốt” khi và chỉ khi tồn tại hai số nguyên dương x, y sao cho xy = m và (x + y - m)² + 1 chia hết cho 49.
- b) Tìm số “tốt” lớn nhất.

Đánh giá chung:

Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
Các bài toán đòi hỏi sự kết hợp kiến thức và kỹ năng, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo.
Đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao khả năng giải toán. Hãy tự tin đối mặt với các bài toán, không ngừng tìm tòi và học hỏi. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới và gặt hái được nhiều thành công trên con đường chinh phục tri thức!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

File đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ PDF Chi Tiết

Giải Toán đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ với Đáp Án Mới Nhất

Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ, giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.

1. Tổng Quan về Chủ Đề đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ

đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.

2. Các Bài Tập Đặc Trưng trong đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ

Bài tập cơ bản: Những bài tập này giúp bạn hiểu rõ định nghĩa, công thức và cách áp dụng kiến thức.
Bài tập nâng cao: Dành cho những bạn muốn thử sức với các dạng bài khó hơn, đòi hỏi tư duy sáng tạo và kỹ năng phân tích.
Bài tập ôn luyện: Bao gồm các câu hỏi tương tự đề thi thực tế, giúp bạn làm quen với cấu trúc và cách trình bày bài thi.

3. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:

Phân tích đề bài để hiểu yêu cầu.
Áp dụng công thức và phương pháp phù hợp.
Trình bày lời giải rõ ràng và khoa học.

Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.

4. Đáp Án Mới Nhất và Chính Xác

Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.

5. Tài Liệu Ôn Luyện Kèm Theo

Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:

Bảng công thức toán học liên quan đến đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ.
Các mẹo giải nhanh và cách tránh sai lầm thường gặp.
Đề thi thử và bài tập rèn luyện theo cấp độ.

6. Lợi Ích Khi Học Chủ Đề Này

Giúp bạn hiểu sâu bản chất của kiến thức thay vì chỉ học thuộc lòng.
Tăng khả năng tư duy logic và sáng tạo.
Tự tin hơn khi đối mặt với các kỳ thi quan trọng.

Kết Luận

Chủ đề đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!

Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ.