đề hsg toán 8 vòng 2 năm 2022 – 2023 liên trường thcs huyện diễn châu – nghệ an

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 cấp trường, vòng 2 năm học 2022 – 2023. Đề thi này được biên soạn từ cụm thi liên trường THCS trực thuộc Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết, lời giải bài bản và thang điểm đánh giá, nhằm hỗ trợ tối đa quá trình ôn luyện và tự học của các em.

Bộ đề thi này là một tài liệu vô cùng hữu ích, không chỉ giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, mà còn rèn luyện khả năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Đồng thời, đây cũng là nguồn tham khảo quý giá cho quý thầy cô trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy và bồi dưỡng học sinh năng khiếu.

Nội dung chính của đề thi bao gồm:

1. Bài toán số học: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện n + 18 và n – 41 là hai số chính phương. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về số chính phương và kỹ năng biến đổi đại số.
2. Bài toán chứng minh chia hết: Chứng minh rằng biểu thức 3a + a²⁰²³ chia hết cho 6 với a là số nguyên. Đây là một bài toán đòi hỏi sự hiểu biết về tính chất chia hết và các phương pháp chứng minh.
3. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB = AC) có AD là tia phân giác của góc BAC. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác vuông, tia phân giác, đường trung tuyến, đường cao và các tính chất của hình vuông, hình chữ nhật để chứng minh các mối quan hệ hình học phức tạp. Cụ thể:
   • Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông và EF song song với BC.
   • Chứng minh H là trực tâm của tam giác AEF.
   • Chứng minh một hệ thức tỉ lệ đặc biệt liên quan đến các đoạn thẳng BI, AO, DM, KI, KO, KM.
4. Bài toán tổ hợp: Cho đa giác đều gồm 2023 cạnh, sơn các đỉnh bằng hai màu xanh và đỏ. Chứng minh rằng tồn tại ba đỉnh được sơn cùng một màu tạo thành một tam giác cân. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững nguyên lý Dirichlet và kỹ năng phân tích hình học.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đặc biệt, bài toán hình học có tính chất thách thức cao, đòi hỏi học sinh phải có sự kiên nhẫn và khả năng quan sát tốt.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đừng nản lòng trước những bài toán khó. Hãy xem đây là cơ hội để rèn luyện bản thân, nâng cao kiến thức và phát triển tư duy. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau và trao đổi với thầy cô, bạn bè để cùng nhau vượt qua những thử thách. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được những thành công xứng đáng!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG