đề khảo sát chất lượng học kỳ 1 toán 9 năm học 2017 – 2018 sở gd và đt nam định

Đề khảo sát chất lượng học kỳ 1 Toán 9 năm học 2017 – 2018, Sở Giáo dục và Đào tạo Nam Định: Phân tích và Hướng dẫn Học tập

Đề thi này là một công cụ đánh giá quan trọng, giúp các em học sinh lớp 9 kiểm tra và củng cố kiến thức đã học trong nửa học kỳ đầu tiên môn Toán. Đề thi bao gồm 8 câu hỏi trắc nghiệm và 4 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 120 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là đã có đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn luyện.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao phủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ 1, bao gồm:

• Hàm số bậc nhất: Kiểm tra khả năng xác định hàm số, tìm điều kiện để đồ thị hàm số cắt các trục tọa độ, vẽ đồ thị và tìm tọa độ giao điểm.
• Hình học đường tròn: Đánh giá kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn, các tính chất liên quan đến tiếp tuyến, đường thẳng vuông góc với bán kính tại tiếp điểm, và các hệ thức lượng trong đường tròn.

Độ khó của đề thi được phân loại từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách khách quan. Các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, kết hợp với kỹ năng chứng minh và giải quyết vấn đề.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về hàm số:

   Cho hàm số y = (m – 1)x + m.

   a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

   b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

   c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu a) và b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, đặc biệt là khả năng xác định hệ số góc và tung độ gốc. Để giải quyết bài toán, học sinh cần nắm vững phương pháp tìm giao điểm của hai đường thẳng.

2. Bài toán về đường tròn:

   Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ một điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB.

   a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R).

   b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn = R^2.

   c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng các định lý, tính chất về tiếp tuyến, đường tròn và các hệ thức lượng. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ giữa các điểm, đường thẳng là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một cơ hội tốt để các em đánh giá năng lực của bản thân và xác định những kiến thức còn yếu để tập trung ôn luyện. Hãy sử dụng đáp án và lời giải chi tiết một cách hiệu quả, không chỉ để kiểm tra kết quả mà còn để hiểu rõ phương pháp giải và cách tiếp cận bài toán. Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn, hãy cố gắng suy nghĩ, tìm tòi và trao đổi với bạn bè, thầy cô giáo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!