đề khảo sát chất lượng toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt nghi lộc – nghệ an

Đánh giá chung về đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm học 2020 – 2021, Phòng Giáo dục và Đào tạo Nghi Lộc, Nghệ An:

Đề khảo sát Toán 9 này là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh ở giai đoạn cuối cấp THCS. Đề bao gồm 5 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 9 như đại số, hình học và giải toán thực tế. Thời gian làm bài 120 phút là phù hợp để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết, rõ ràng.

Nội dung chi tiết các bài toán:

1. Bài toán 1: Tìm phương trình đường thẳng.

Đây là một bài toán cơ bản về phương trình đường thẳng, kiểm tra khả năng vận dụng các công thức tính hệ số góc, phương trình đường thẳng khi biết tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng đại số và tư duy hình học.

2. Bài toán 2: Bài toán về năng suất lao động.

Bài toán này thuộc dạng toán ứng dụng thực tế, liên quan đến việc giải phương trình bậc hai. Học sinh cần phân tích đề bài, thiết lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa số sản phẩm, thời gian và năng suất, sau đó giải phương trình để tìm ra kết quả. Bài toán này giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của Toán học trong đời sống.

3. Bài toán 3: Hình học đường tròn.

Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, các hệ thức lượng trong đường tròn. Bài toán được chia thành bốn phần nhỏ, yêu cầu học sinh chứng minh các mối quan hệ hình học khác nhau. Cụ thể:

• a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp: Học sinh cần tìm ra các góc bằng nhau hoặc bù nhau để chứng minh tổng hai góc đối diện của tứ giác bằng 180 độ.
• b) Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn: Đây là một hệ thức lượng quan trọng trong đường tròn, học sinh cần sử dụng các tam giác đồng dạng để chứng minh.
• c) Chứng minh CFD = OCB: Học sinh cần phân tích các góc và chứng minh chúng bằng nhau dựa trên các tính chất của đường tròn và các tam giác liên quan.
• d) Gọi I là trung điểm FD, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác OCI và OI = a. Chứng minh rằng?: Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đường tròn nội tiếp tam giác, tính chất đường trung bình và các mối quan hệ hình học khác.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng hiểu được yêu cầu của đề bài. Tuy nhiên, bài toán hình học (bài 3) có độ phức tạp cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em kiểm tra lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán của mình. Đừng nản lòng nếu gặp những bài toán khó, hãy cố gắng suy nghĩ, phân tích và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Hãy nhớ rằng, sự thành công chỉ đến với những người biết nỗ lực và kiên trì. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!