đề khảo sát clb toán 8 năm 2022 – 2023 trường thcs cầu giấy – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề khảo sát câu lạc bộ Toán 8 giai đoạn học kỳ 2 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có chất lượng, được thiết kế để đánh giá năng lực và sự hứng thú của học sinh với môn Toán.

Bộ đề này bao gồm ba bài toán với độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo. Cụ thể:

1. Bài toán 1: Biểu thức đại số
• a) Rút gọn biểu thức M. (Kiểm tra khả năng biến đổi và đơn giản hóa biểu thức)
• b) Tìm điều kiện của a để M > 0. (Đánh giá khả năng giải bất phương trình và hiểu về dấu của biểu thức)
• c) Tìm a nguyên để M nhận giá trị nguyên. (Kết hợp kiến thức về số nguyên và biểu thức đại số)
• d) Tìm giá trị của a để biểu thức M đạt giá trị lớn nhất. (Rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của biểu thức, có thể sử dụng phương pháp đánh giá hoặc xét dấu)

Nhận xét: Bài toán này là một bài tập cơ bản về biểu thức đại số, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán, bất đẳng thức và giá trị lớn nhất của biểu thức.

2. Bài toán 2: Hình học
• a) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC và K là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. (Vận dụng kiến thức về đường trung bình, tính chất đối xứng và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
• b) Gọi O và I lần lượt là trung điểm AK và AH. Chứng minh rằng IM là trung trực của EF, từ đó suy ra AK vuông góc với EF. (Rèn luyện kỹ năng chứng minh đường trung trực, sử dụng tính chất đường trung bình và các tính chất liên quan đến trực tâm)
• c) Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở T. Chứng minh rằng góc BIT là góc vuông. (Kết hợp kiến thức về đường thẳng song song, góc so le trong, góc đồng vị và các tính chất của tam giác)

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học, đặc biệt là về tam giác, đường cao, trực tâm và các tính chất liên quan. Bài toán cũng rèn luyện khả năng suy luận logic và chứng minh hình học.

3. Bài toán 3: Số học và chiến lược trò chơi
• Trên bảng ghi các số 2022, 2023, 2024. Hai bạn Bảo và Đan luân phiên lên bảng lựa chọn hai số a, b bất kỳ rồi xóa đi hai số vừa chọn và viết lại hai số a − (a,b) và b – (a,b), với (a,b) là ước chung lớn nhất của a và b. Trò chơi kết thúc khi có bạn chiến thắng bằng cách đưa được một số về 0. Biết Bảo đi chơi trước, hãy chỉ ra chiến thuật để Đan là người chiến thắng. (Vận dụng kiến thức về ước chung lớn nhất, tính chất chia hết và tư duy chiến lược)

Nhận xét: Đây là một bài toán thú vị, kết hợp kiến thức về số học và tư duy logic. Bài toán đòi hỏi học sinh phải phân tích tình huống, tìm ra quy luật và xây dựng chiến lược để chiến thắng.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy xem đây là cơ hội để rèn luyện và nâng cao kiến thức môn Toán. Hãy dành thời gian suy nghĩ, tìm tòi và thử sức với các bài toán này. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Quan trọng nhất là sự kiên trì và đam mê với môn học. Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều thành công!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục môn Toán.