đề khảo sát lần 1 toán 12 năm 2021 – 2022 trường thpt nam sách – hải dương

Phân tích Đề Khảo Sát Toán 12 (2021-2022) – THPT Nam Sách, Hải Dương (Mã đề 241)

Đề khảo sát Toán 12 lần 1 của trường THPT Nam Sách, Hải Dương (mã đề 241) là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi bao gồm 07 trang, đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh trong giai đoạn đầu của năm học lớp 12.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu, cùng với nhận xét về mức độ khó và gợi ý phương pháp tiếp cận:

1. Bài toán về lãi kép và ứng dụng thực tế: "Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con chọn ngành học... Ông Nam đã gửi số tiền là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% trên một năm. Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông Nam lĩnh được, con ông có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với mức học phí đã nêu?"
   • Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về lãi kép và kỹ năng giải quyết bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải tính toán chính xác số tiền lãi sau 3 năm và so sánh với các mức học phí khác nhau.
   • Phương pháp: Sử dụng công thức tính lãi kép: A = P(1 + r)^n, trong đó A là số tiền sau n năm, P là số tiền gốc, r là lãi suất hàng năm.
2. Bài toán về xác suất: "Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua... Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên ba bước. Tính xác suất để sau ba bước quân vua trở về đúng ô xuất phát."
   • Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất trong các tình huống di chuyển trên bàn cờ. Học sinh cần xác định được không gian mẫu và số lượng các trường hợp thuận lợi.
   • Phương pháp: Phân tích các bước di chuyển của quân vua, xác định số lượng ô có thể đến sau mỗi bước, và tính xác suất để trở về ô xuất phát sau ba bước.
3. Bài toán về hàm số và giá trị nhỏ nhất: "Cho hàm số y = x²lnx trên đoạn [1;2]. Giá trị nhỏ nhất của hàm số có dạng a + b lnx với b thuộc Q và a là số nguyên tố. Mệnh đề nào sau đây đúng?"
   • Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, tìm cực trị của hàm số và đánh giá các mệnh đề.
   • Phương pháp: Tính đạo hàm của hàm số, tìm các điểm cực trị trên đoạn [1;2], và so sánh giá trị của hàm số tại các điểm này để tìm giá trị nhỏ nhất.
4. Bài toán về hình học không gian: "Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy là hình vuông tâm O cạnh a... Biết khoảng cách giữa SO và CD bằng a. Khi đó giá trị của m + 2n là?"
   • Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các tính chất của hình chóp và hình vuông. Học sinh cần sử dụng các công thức tính khoảng cách và các định lý liên quan.
   • Phương pháp: Sử dụng các công thức tính độ dài cạnh, đường cao, và khoảng cách trong hình chóp. Áp dụng các định lý về đường vuông góc và đường xiên để giải quyết bài toán.
5. Bài toán về đồ thị hàm số: "Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = 2^m tại hai điểm phân biệt."
   • Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải đọc hiểu đồ thị hàm số và sử dụng kiến thức về phương trình hoành độ giao điểm.
   • Phương pháp: Xét phương trình f(x) = 2^m. Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = 2^m tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 như lãi kép, xác suất, hàm số, hình học không gian và đồ thị hàm số. Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới, các em học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản và các công thức quan trọng.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
• Rèn luyện kỹ năng đọc hiểu đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi làm bài để tránh sai sót không đáng có.

Chúc các em học tập tốt và đạt được thành công!