đề khảo sát tn thpt 2025 môn toán lần 2 trường chuyên hà nội – amsterdam

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề khảo sát chất lượng ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2024 – 2025 môn Toán lần 2, được phát triển dựa trên đề thi thực tế của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội.

Đề thi này là một công cụ hữu ích để các em học sinh tự đánh giá năng lực, rèn luyện kỹ năng giải đề và làm quen với cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT. Đồng thời, đây cũng là tài liệu tham khảo giá trị cho quý thầy cô trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy và ra đề kiểm tra.

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 12, đặc biệt là Giải tích, Hình học không gian và Xác suất thống kê.
• Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức vào giải quyết vấn đề.
• Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá chính xác trình độ của từng em.

Một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1 (Hình học không gian): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đài kiểm soát không lưu đặt tại gốc tọa độ O(0; 0; 0). Một máy bay ở vị trí A(−688; −185; 8) chuyển động theo đường thẳng có vectơ chỉ phương u⃗ = (91; 75; 0) và bay theo hướng về phía đài kiểm soát không lưu. Máy bay sẽ được hiển thị trên màn hình ra-đa nếu nằm trong phạm vi 417 km. Xác định vị trí E(a; b; c) đầu tiên máy bay xuất hiện trên màn hình ra-đa và tính a + b + c. (Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững phương trình đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một điểm và khả năng giải quyết bài toán thực tế).
2. Câu 2 (Xác suất thống kê): Trong một trò chơi giữa hai người X và Y, người thắng trước 3 lượt (tối đa 5 lượt) sẽ thắng chung cuộc. Biết X có kỹ năng tốt hơn với xác suất thắng mỗi lượt là 0,6 và kết quả các lượt độc lập. Tính xác suất để X thắng chung cuộc. (Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ về phân phối nhị thức và kỹ năng tính xác suất trong các tình huống phức tạp).
3. Câu 3 (Hình học và ứng dụng): Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm được trang trí bằng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch. Chi phí phủ men trang trí bốn cánh hoa là 600.000đồng/1m2. Tính chi phí để phủ men trang trí bốn cánh hoa của một viên gạch. (Bài toán này kết hợp kiến thức về parabol, diện tích hình phẳng và ứng dụng thực tế về chi phí).

Lưu ý: Đề thi đã được cung cấp kèm đáp án và lời giải chi tiết để quý thầy cô và các em học sinh có thể tham khảo và đối chiếu.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Kỳ thi tốt nghiệp THPT đang đến gần, đây là thời điểm quan trọng để các em tập trung ôn luyện và củng cố kiến thức. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy kiên trì, nỗ lực và tin tưởng vào bản thân. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi sắp tới!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG