đề khảo sát tốt nghiệp thpt 2025 môn toán lần 2 sở gd&đt hải phòng

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề khảo sát chất lượng chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2024 – 2025 môn Toán, lần 2 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng. Đề thi được thực hiện vào ngày 20 tháng 05 năm 2025.

Đây là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích để các em học sinh tự đánh giá năng lực, làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Kỳ thi tốt nghiệp THPT là một bước ngoặt quan trọng, và việc chuẩn bị kỹ lưỡng ngay từ bây giờ sẽ giúp các em tự tin hơn trong phòng thi.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề khảo sát:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế về tối ưu hóa hình học
   
   Hai khu dân cư A và B nằm ở hai bờ đối diện của một con sông rộng. Khu A cách sông 6 km, khu B cách sông 8 km. Chính quyền muốn xây dựng một cây cầu PQ bắc ngang sông để thuận tiện đi lại. Biết rằng QM + NP = 30 km, và độ dài cây cầu PQ là cố định. Hỏi đầu cây cầu Q cách thành phố A là bao nhiêu km để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (đi theo đường AQPB)? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
   
   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học, đặc biệt là các phép biến hình và kỹ năng tối ưu hóa để tìm ra lời giải. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng phân tích tốt.
2. Bài toán 2: Ứng dụng của hình học không gian và phương trình mặt phẳng
   
   Một robot khảo sát không gian hoạt động trong môi trường 3D có một cảm biến hình cầu, được lập trình để di chuyển sao cho cảm biến này tiếp xúc tại một điểm Q trên một bức tường nghiêng là mặt phẳng có phương trình x + y − z − 3 = 0 để đo đạc. Trong lúc khảo sát, cảm biến luôn phải đi qua hai điểm chuẩn đã cố định sẵn trong không gian là điểm M(1; 1; 1) – vị trí cảm biến tại lần đo đầu tiên và điểm N(−3; −3; −3) – vị trí cảm biến tại lần đo tiếp theo. Để tối ưu hóa phần mềm điều hướng, kỹ sư muốn xác định rằng: Dù cảm biến (hình cầu) có di chuyển sao cho tiếp xúc ở đâu trên bức tường, điểm tiếp xúc đó luôn nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn cố định đó, từ đó giúp lập trình robot dò tìm tiếp điểm dễ dàng hơn trong các lần đo tiếp theo.
   
   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian, phương trình mặt phẳng và quỹ tích. Để giải quyết bài toán, học sinh cần có khả năng hình dung không gian và sử dụng các công cụ toán học để biểu diễn và giải quyết vấn đề.
3. Bài toán 3: Ứng dụng của lãi kép trong tài chính
   
   Một bà mẹ muốn cho con vào học một trường quốc tế sau khi tốt nghiệp THPT. Để chủ động việc đóng học phí cho con, vào cùng một thời điểm mỗi năm trong 5 năm liên tiếp, bà mẹ gửi tiền vào một tài khoản có lãi suất kép hàng năm. Các khoản tiền gửi lần lượt là 100 triệu đồng, 120 triệu đồng, 150 triệu đồng, 160 triệu đồng, 180 triệu đồng. Hỏi rằng sau lần gửi tiền cuối cùng, tổng số tiền trong tài khoản là bao nhiêu biết lãi suất là 6%/năm? (kết quả làm tròn đến hàng triệu, đơn vị là triệu đồng).
   
   Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của kiến thức về lãi kép, một khái niệm quan trọng trong lĩnh vực tài chính. Học sinh cần nắm vững công thức tính lãi kép và áp dụng nó một cách linh hoạt để giải quyết bài toán.

Lời khuyên:

• Hãy dành thời gian làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
• Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Luôn giữ tinh thần học tập tích cực và kiên trì.

giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập hiệu quả và thành công!