đề khảo sát toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt long biên – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Long Biên, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày 16 tháng 04 năm 2025.

Bộ đề này là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao năng lực tư duy Toán học. Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế về hình học không gian
   
   “Quả dọi là một công cụ dùng để xác định phương thẳng đứng, được sử dụng phổ biến trong nghề xây dựng và nghề mộc. Một quả dọi được làm bằng kim loại có phần thân dạng hình trụ ghép với phần đầu nhọn dạng hình nón như hình vẽ dưới đây. Phần thân có đường kính đáy là 3,6 cm và chiều cao là 4 cm. Phần đầu nhọn có chiều cao là 3,5 cm. Tính thể tích của quả dọi (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).”
   
   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về thể tích hình trụ và thể tích hình nón, đồng thời vận dụng linh hoạt các công thức để tính toán và đưa ra kết quả chính xác. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi, giúp đánh giá khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế của học sinh.
2. Bài toán 2: Ứng dụng thực tế về hình học phẳng và tối ưu hóa
   
   “Bác Minh có một mảnh vườn hình tam giác vuông cân ABC với AB = AC = 80m. Bác dự định đào một cái ao hình chữ nhật DEFG sao cho vị trí D nằm trên cạnh AB; vị trí E nằm trên cạnh AC; hai vị trí G và F nằm trên cạnh BC như hình vẽ. Hỏi diện tích lớn nhất của cái ao là bao nhiêu?”
   
   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông cân, hình chữ nhật và kỹ năng tối ưu hóa diện tích. Để giải quyết bài toán, học sinh cần thiết lập biểu thức diện tích của hình chữ nhật theo các biến số, sau đó sử dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: phương pháp đánh giá) để tìm giá trị lớn nhất.
3. Bài toán 3: Ứng dụng về xác suất thống kê
   
   “Một hộp có 45 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 45; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”. Tính xác suất của biến cố E: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”.
   
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất của biến cố, cách tính số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của biến cố. Học sinh cần nắm vững định nghĩa về xác suất và áp dụng đúng công thức để tính toán.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thách thức, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao kiến thức. Hãy tự tin vào khả năng của mình, dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng và giải thật nhiều bài tập. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt và gặt hái nhiều thành công!