đề kiểm tra 45 phút giải tích 12 chương 2 năm học 2017 – 2018 trường thpt đoàn thượng – hải dương

Đề kiểm tra 45 phút Giải tích 12 – Chương 2 (Năm học 2017-2018) – Trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương: Phân tích và Đánh giá

Đề kiểm tra này được thiết kế với mục tiêu đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh về các chủ đề quan trọng trong chương trình Giải tích 12, cụ thể là hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Đề thi gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm, được thực hiện trong thời gian 45 phút, đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý và kỹ năng giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Điểm cộng của đề thi là đã có đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập của học sinh.

Điểm nổi bật trong cấu trúc đề và dạng bài tập:

• Kiểm tra kiến thức cơ bản: Đề bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức nền tảng về định nghĩa, tính chất của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.
• Vận dụng kỹ năng giải phương trình, bất phương trình: Các bài tập về phương trình logarit đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc biến đổi logarit, điều kiện xác định và kỹ năng giải phương trình.
• Phân tích hàm số: Các câu hỏi về hàm số y = 2^x – 2x yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về tính chất của hàm số, khả năng vẽ đồ thị và tìm các điểm đặc biệt (cực trị, giao điểm).
• Ứng dụng kiến thức vào bài toán thực tế: Bài toán về số nguyên tố lớn 2⁷⁵⁶⁸³⁹ – 1 đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về logarit thập phân và khả năng ước lượng số chữ số của một số lớn.

Phân tích một số câu hỏi trích dẫn:

Câu 1: Giải phương trình log₂(x + 1)² = 6

Bài giải của học sinh:

1. Điều kiện: (x + 1)² > 0 ⇔ x ≠ -1
2. Phương trình tương đương: 2log₂(x + 1) = 6 ⇔ log₂(x + 1) = 3 ⇔ x + 1 = 8 ⇔ x = 7
3. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 7

Nhận xét: Bài giải này sai từ Bước 2. Việc áp dụng log_a(b^c) = giaitoan.edu.vn_a(b) chỉ đúng khi b > 0. Trong trường hợp này, (x+1)² > 0, nhưng x+1 có thể âm. Do đó, cần phải xét hai trường hợp: x + 1 = 8 và x + 1 = -8. Nghiệm x = 7 là đúng, nhưng cần tìm thêm nghiệm x = -9. Đáp án đúng là C.

Câu 2: Cho hàm số y = 2^x – 2x. Khẳng định nào sau đây sai?

Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần phân tích kỹ các đáp án và sử dụng kiến thức về đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số. Việc vẽ phác thảo đồ thị hàm số cũng rất hữu ích.

Câu 3: Số 2⁷⁵⁶⁸³⁹ – 1 là một số nguyên tố. Hỏi nếu viết trong hệ thập phân, số đó có bao nhiêu chữ số?

Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về logarit để ước lượng số chữ số của một số lớn. Công thức tính số chữ số của một số N trong hệ thập phân là: [log₁₀N] + 1 (trong đó [x] là phần nguyên của x).

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một cơ hội tốt để các em học sinh tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức còn yếu. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ các khái niệm, công thức và rèn luyện thêm nhiều bài tập tương tự. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy kiên trì và cố gắng, chắc chắn các em sẽ đạt được kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG