đề kiểm tra cuối hè năm 2019 môn toán 10 trường thpt chuyên bắc ninh

Đánh giá và ôn tập kiến thức Toán 9: Kỳ kiểm tra chất lượng Toán đầu cấp của Trường THPT Chuyên Bắc Ninh năm 2019

Nhằm chuẩn bị tâm thế và kiến thức vững chắc cho học sinh bước vào chương trình Toán lớp 10 đầy thử thách, Trường THPT Chuyên Bắc Ninh đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán vào cuối kỳ nghỉ hè năm 2019. Đây là một hoạt động ý nghĩa, giúp học sinh có cơ hội ôn lại những kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời đánh giá năng lực hiện tại và xác định những điểm cần củng cố trước khi bắt đầu năm học mới 2019 – 2020.

Kỳ kiểm tra này đặc biệt dành cho học sinh khối 10, bao gồm cả các em học sinh trong các lớp chuyên Toán. Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận với 05 bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức đã học và kỹ năng giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài là 150 phút (không tính thời gian phát đề), tạo điều kiện để học sinh suy nghĩ sâu sắc và trình bày bài giải một cách chi tiết, rõ ràng.

Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 9 và có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm theo lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn phương pháp giải từng bài toán.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề kiểm tra:

1. Bài toán Hình học: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Đường thẳng d quay quanh O, cắt hai cạnh AD và BC lần lượt ở E và F (không trùng với các đỉnh của hình vuông). Qua E và F lần lượt kẻ đường thẳng song song với BD và AC chúng cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với EF tại H. Chứng minh rằng:
   • a) Điểm I chạy trên đoạn AB.
   • b) Điểm H thuộc đường tròn cố định và đường thẳng IH đi qua một điểm cố định.
2. Bài toán Số học: Cho tập X = {1, 2, 3 … 2020} Chứng minh rằng trong số 1011 phần tử bất kì của tập X luôn có hai phần tử nguyên tố cùng nhau.
3. Bài toán Số học nâng cao: Chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên dương n thỏa mãn 5^n − 1 chia hết cho n.

Nhận xét:

Các bài toán trên đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hình học phẳng, số học và các kỹ năng chứng minh toán học. Đặc biệt, bài toán về tập hợp và số học nâng cao có tính chất thách thức, khuyến khích học sinh suy nghĩ sáng tạo và tìm tòi các phương pháp giải mới.

Lời khích lệ:

Kỳ kiểm tra này là một bước khởi đầu quan trọng trong hành trình chinh phục môn Toán ở cấp THPT. Dù kết quả có như thế nào, các em cũng đừng nản lòng. Hãy xem đây là cơ hội để nhận ra những điểm mạnh, điểm yếu của bản thân và có kế hoạch học tập phù hợp. Hãy luôn chủ động ôn tập, rèn luyện kỹ năng và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học sinh khối 10 đạt được nhiều thành công trên con đường học vấn!

Tài liệu tham khảo: TẢI XUỐNG (dành cho quý thầy, cô)