đề kiểm tra cuối học kì 2 toán 11 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bắc giang

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Giang. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học, ôn luyện và đánh giá năng lực một cách hiệu quả.

Bộ đề này là một tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích, không chỉ cho học sinh trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới mà còn là công cụ hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô trong việc xây dựng và nâng cao chất lượng bài giảng.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a√2. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của đoạn MI. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với điểm N. Biết góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 45°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SD theo a.

   Nhận xét: Đây là một bài toán không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình chiếu vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các công thức tính khoảng cách trong không gian. Bài toán này đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

2. Bài toán 2: Cho hàm số y = ax² + bx với a, b là các tham số và a ≠ 0, ab = 2. Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) và tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A song song với đường thẳng d: xy - 3x + 4 = 0. Tính giá trị của a + b + 3.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc chuyên đề hàm số bậc hai, yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức về phương trình đường thẳng, hệ số góc, điều kiện tiếp xúc và khả năng giải quyết bài toán thông qua việc thiết lập phương trình.

3. Bài toán 3: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết AB = a, AD = CD = a√2, góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy ABCD bằng α sao cho tan α = 2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SD. 1) Chứng minh AH vuông góc với (SCD). 2) Tính cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAD) và (SBD).

   Nhận xét: Đây là một bài toán không gian phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về quan hệ vuông góc trong không gian, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, và tính góc giữa hai mặt phẳng. Bài toán này đòi hỏi sự phân tích kỹ lưỡng và khả năng trình bày logic.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến! Toán học là một môn học đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và đam mê. Đừng nản lòng trước những bài toán khó, hãy xem chúng như những thử thách để rèn luyện tư duy và nâng cao kiến thức. Hãy tận dụng tối đa các tài liệu học tập, tham khảo ý kiến của thầy cô và bạn bè để đạt được kết quả tốt nhất. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự cố gắng không ngừng, các em sẽ chinh phục được môn Toán và đạt được những thành công trong tương lai!