đề kiểm tra cuối học kỳ 2 toán 9 năm 2021 – 2022 sở gd&đt an giang

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang biên soạn. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào sáng thứ Năm, ngày 05 tháng 05 năm 2022.

Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Hàm số bậc hai và đường thẳng
   • Cho hai hàm số y = 2x² và y = x, có đồ thị lần lượt là (P) và (d).
   • Yêu cầu:
     • a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
     • b. Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đường thẳng, và kỹ năng vẽ đồ thị, giải phương trình để tìm giao điểm. Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa đại số và hình học.

2. Bài 2: Hình học – Đường tròn và tam giác vuông
   • Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8cm; AC = 6cm. Gọi O là trung điểm của AB, vẽ đường tròn (O) tâm O đường kính AB; BC cắt đường tròn (O) tại điểm M.
   • Yêu cầu:
     • a. Tính độ dài đoạn BC và AM.
     • b. Từ C vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) có tiếp điểm là E khác A. Chứng minh tứ giác OACE nội tiếp.
     • c. Chứng minh rằng giaitoan.edu.vn = CE².

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững định lý Pitago, định lý về tiếp tuyến, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Đây là một bài toán đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

3. Bài 3: Ứng dụng thực tế – Hàm số bậc hai
   • Mặt cắt ngang của một con đường thường có dạng hình Parabol để nước mưa dễ dàng thoát sang hai bên. Hàm số y = -0,006x² mô tả cho mặt cắt ngang của con đường với gốc tọa độ đặt tại tim đường và đơn vị đo là mét (hình vẽ).
   • Yêu cầu: Hỏi chiều rộng của đường như thế nào thì tim đường cao hơn lề đường 15 cm?

   Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của hàm số bậc hai, giúp học sinh thấy được tính hữu ích của toán học trong cuộc sống. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của các tham số trong hàm số và biết cách giải bài toán tìm nghiệm.

Lời khuyên: Đề thi này là một cơ hội tốt để các em học sinh ôn tập lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy dành thời gian làm bài một cách cẩn thận và suy nghĩ kỹ lưỡng trước khi đưa ra câu trả lời. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!