đề kiểm tra định kỳ môn toán 12 trường thcs – thpt nguyễn khuyến – tp. hcm

Phân tích Đề Kiểm tra Định kỳ Môn Toán 12 – Trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến, giaitoan.edu.vn

Đề kiểm tra định kỳ môn Toán 12 của trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến, giaitoan.edu.vn có cấu trúc gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đây là một hình thức đánh giá phổ biến, giúp kiểm tra kiến thức tổng quát và khả năng vận dụng nhanh chóng của học sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ khó và gợi ý phương pháp giải:

1. Câu 1: Hàm số và Điểm Cực Trị

   Cho hàm số y = x³ + ax + b (a,b ∈ R) có hai điểm cực trị x₁, x₂. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

   • A. Tổng hai giá trị cực trị của hàm số bằng 2b
   • B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua trục hoành
   • C. Tổng hai giá trị cực trị của hàm số bằng 0
   • D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua trục tung

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về điều kiện có cực trị của hàm số bậc ba và mối liên hệ giữa các điểm cực trị. Để giải quyết, học sinh cần tìm đạo hàm, giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm x₁, x₂, sau đó tính giá trị của hàm số tại x₁ và x₂.

2. Câu 2: Hình Học Không Gian và Đối Xứng

   Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

   • A. Nếu hình H có trục đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng
   • B. Nếu hình H có mặt đối xứng thì nó có ít nhất một trục đối xứng
   • C. Nếu hình H có mặt đối xứng và có trục đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng
   • D. Nếu hình H có mặt đối xứng và có tâm đối xứng nằm trên mặt đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng

   Nhận xét: Câu hỏi này thuộc về kiến thức cơ bản về đối xứng trong hình học. Học sinh cần nắm vững định nghĩa và mối quan hệ giữa trục đối xứng, mặt đối xứng và tâm đối xứng.

3. Câu 3: Hình Học Không Gian và Thể Tích

   Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy là hình vuông cạnh bằng 4, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, CD, BC. Thể tích khối chóp giaitoan.edu.vn là a, thể tích khối tứ diện CMNP là b. Giá trị a, b thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây:

   • A. a² + 2ab – b² /> 160
   • B. a² – 2ab + 2b² < 109
   • C. a² + ab – b⁴ < 145
   • D. a² – ab + b⁴ /> 125

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian tốt và vận dụng linh hoạt các công thức tính thể tích khối chóp và khối tứ diện. Việc tìm mối liên hệ giữa a và b thông qua các tính chất hình học là chìa khóa để giải quyết bài toán.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, kiểm tra kiến thức từ cơ bản đến nâng cao. Các câu hỏi liên quan đến hàm số, hình học không gian chiếm tỷ lệ lớn, cho thấy tầm quan trọng của hai chủ đề này trong chương trình Toán 12. Đề thi cũng đòi hỏi học sinh phải có khả năng đọc hiểu đề bài, phân tích thông tin và lựa chọn phương án trả lời chính xác.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ kiểm tra môn Toán, các em học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa và tài liệu tham khảo.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp.
• Rèn luyện kỹ năng giải nhanh và chính xác.
• Học cách phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• Giữ tâm lý bình tĩnh và tự tin trong quá trình làm bài.

Chúc các em học sinh học tập tốt và đạt được thành tích cao trong môn Toán!