đề kiểm tra giữa học kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt tây hồ – hà nội

Đánh giá chung về đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021, Phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội:

Đề kiểm tra này là một bài kiểm tra được xây dựng khá tốt, đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh lớp 9 trong giai đoạn đầu của năm học. Đề bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông đến giải quyết các bài toán thực tế và chứng minh biểu thức đại số. Thời gian làm bài 90 phút là phù hợp để học sinh có thể hoàn thành bài làm một cách cẩn thận.

Nội dung chi tiết đề kiểm tra:

1. Bài toán 1: Tam giác vuông và đường cao

Đây là một bài toán kinh điển về tam giác vuông, tập trung vào việc vận dụng các hệ thức lượng giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Cụ thể:

• a) Tính HB, HC, góc B: Yêu cầu học sinh sử dụng các hệ thức lượng để tính độ dài các đoạn thẳng HB, HC dựa trên độ dài các cạnh AB, AC đã cho. Việc tính góc B đòi hỏi học sinh phải sử dụng các hàm lượng giác (sin, cos, tan) và máy tính bỏ túi để làm tròn kết quả đến độ.
• b) Chứng minh giaitoan.edu.vn = AC² – HC²: Bài này kiểm tra khả năng suy luận logic và vận dụng các tính chất hình học. Học sinh cần chứng minh tứ giác ANHM là hình chữ nhật, từ đó suy ra AM = HN và AN = HM. Sau đó, sử dụng hệ thức lượng để chứng minh đẳng thức.
• c) Chứng minh S_AMN = (sin B)².(sin C)².S_ABC: Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về diện tích tam giác, tỉ số đồng dạng và các công thức lượng giác. Học sinh cần chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC, từ đó suy ra tỉ số diện tích.
2. Bài toán 2: Bài toán thực tế về tàu ngầm

Bài toán này là một ứng dụng thực tế của kiến thức về tam giác vuông và các hàm lượng giác. Học sinh cần hình dung được tình huống bài toán, vẽ được sơ đồ và sử dụng các công thức lượng giác để tính toán thời gian tàu ngầm lặn xuống độ sâu 300 mét.

3. Bài toán 3: Chứng minh biểu thức đại số

Bài toán này kiểm tra khả năng biến đổi đại số và sử dụng các kỹ năng tính toán của học sinh. Học sinh cần biến đổi biểu thức P một cách khéo léo để chứng minh rằng nó có giá trị là một số tự nhiên.

Lời khuyên và động viên:

Đề kiểm tra này có độ khó vừa phải, đòi hỏi các em học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào các tình huống khác nhau. Để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra sắp tới, các em cần:

• Học thuộc các định nghĩa, định lý, hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và trình bày bài giải một cách rõ ràng, logic.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Các em hãy tự tin vào khả năng của mình và cố gắng hết sức! Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!