đề kiểm tra học kỳ 1 toán 10 năm 2021 – 2022 trường thpt kim liên – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THPT Kim Liên, Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc chuẩn mực, bao gồm 25 câu trắc nghiệm (tỷ lệ 5 điểm) và 3 câu tự luận (tỷ lệ 5 điểm), với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự đánh giá năng lực.

Bộ đề này là một tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài tập thường gặp trong các kỳ kiểm tra học kỳ. Đồng thời, đây cũng là công cụ hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô trong việc xây dựng và đánh giá chất lượng đề thi.

Dưới đây là một số nội dung chính được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán hình học: Cho hình chữ nhật ABCD với AB = a và AD = 2a. Điểm G là trọng tâm tam giác ABD, N thuộc cạnh DC sao cho DN = (1/6)DC. Yêu cầu chứng minh các mối quan hệ vectơ và tìm tập hợp điểm I thỏa mãn một điều kiện đặc biệt về khoảng cách. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, trọng tâm tam giác, và các tính chất của hình chữ nhật.
2. Bài toán hàm số bậc hai: Cho hàm số y = x² - 4x + 2 với đồ thị (P). Yêu cầu lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên một đoạn cho trước, và xác định điều kiện của tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn một điều kiện về độ dài đoạn thẳng AB. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích hàm số, vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số, và giải phương trình bậc hai.
3. Bài toán logic: Cho mệnh đề P(x): x² + x + 1 > 0. Yêu cầu tìm mệnh đề phủ định của P(x). Bài toán này đánh giá khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm cơ bản về mệnh đề và mệnh đề phủ định.
4. Bài toán hình học phẳng: Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 4a và AD = 3a. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng AB và OD. Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chất đường chéo của hình chữ nhật và ứng dụng định lý Pitago.
5. Bài toán parabol: Cho parabol P: y = x² - mx + m² - 3m + 2 (m là tham số) có đỉnh I. Gọi A, B là hai điểm thuộc trục Ox sao cho AB = 2022. Yêu cầu tìm giá trị của m để diện tích tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, và ứng dụng các công thức tính diện tích tam giác.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại rõ ràng năng lực của học sinh. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10 học kỳ 1, như vectơ, hàm số bậc hai, mệnh đề và logic, hình học phẳng, và parabol.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức liên quan đến các chủ đề trên. Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài thi. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới!