đề kiểm tra học kỳ 2 toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt hậu giang

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán năm học 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hậu Giang. Đề thi mã đề 701 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 5 trang, với thời gian làm bài dự kiến là 90 phút.

Đây là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có độ phân hóa tốt, giúp đánh giá năng lực toàn diện của học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về các khái niệm, định lý mà còn tập trung vào khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng.

Để minh họa, chúng ta cùng xem xét một vài ví dụ tiêu biểu:

1. Bài toán ứng dụng thực tế: "Một cái cổng có dạng như hình vẽ, chiều cao của cổng là 6m và chiều rộng là 8m. Mái vòm của cổng có hình nửa elip với chiều rộng là 6m, điểm cao nhất của mái vòm là 5m. Người ta muốn lát gạch hoa để trang trí cho cổng với chi phí là 360.000 đồng/m2. Hỏi chi phí để trang trí cho cổng gần nhất với số tiền nào dưới đây?"

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về elip, tính diện tích hình elip và vận dụng vào bài toán thực tế để tính chi phí. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi và giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

2. Bài toán không gian tọa độ: "Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;2) và B(3;-2;4). Xét khối nón (N) có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) có dạng 2x + by + cz + d = 0. Giá trị của 2b + 2c + d bằng?"

Bài toán này yêu cầu học sinh có kiến thức vững chắc về hình học không gian, phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng và kỹ năng tối ưu hóa. Đây là một bài toán khá phức tạp, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng tính toán chính xác.

3. Bài toán tích phân: "Cho hai hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + 3/4 và g(x) = dx2 + ex – 3/4, với a, b, c, d, e thuộc R. Biết rằng đồ thị của hàm số f(x) và g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là -2; 1; 3 (như hình vẽ bên dưới). Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho."

Bài toán này kiểm tra kiến thức về tích phân, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số. Học sinh cần xác định được các điểm giao nhau của hai đồ thị và sử dụng tích phân để tính diện tích.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần, giúp học sinh có thể làm bài một cách hiệu quả. Nội dung đề thi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đặc biệt là các chủ đề về hàm số, tích phân, hình học không gian và hình học giải tích.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng giải đề. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!