đề kiểm tra học kỳ 2 toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt bắc từ liêm – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2019 – 2020 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Bắc Từ Liêm, Hà Nội. Đề thi này là tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích, giúp các em ôn luyện và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra học kỳ sắp tới.

Đề thi này bao gồm các dạng bài tập trọng tâm, thường xuất hiện trong các kỳ thi Toán 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Cụ thể, đề thi bao gồm:

1. Bài toán thực tế về lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Bác Thành đến siêu thị điện máy để mua một cái nồi cơm điện và một cái quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là 750 nghìn đồng. Tuy nhiên, để trợ giá cho người dân sau ảnh hưởng của dịch Covid-19, siêu thị đã giảm giá bán của tất cả các sản phẩm trong đó nồi cơm điện được giảm 10% và quạt điện được giảm 20% so với giá đã niêm yết. Do đó, bác Thành chỉ phải trả số tiền là 650 nghìn đồng cho hai sản phẩm đó. Hỏi giá niêm yết của mỗi sản phẩm mà bác Thành mua là bao nhiêu?

(Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về lập phương trình, hệ phương trình để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến tình hình kinh tế - xã hội. Đây là một kỹ năng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.)

2. Phương trình bậc hai và các vấn đề liên quan:

Cho phương trình: x² – 2(m – 2)x – 1 = 0 (m là tham số).

• 1) Giải phương trình với m = 3.
• 2) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
• 3) Tìm các giá trị nguyên dương của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn |x₁ – x₂| ≤ 2√5.

(Đánh giá: Dạng bài này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, công thức nghiệm, và các tính chất của nghiệm. Phần 3 của câu hỏi đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để tìm ra đáp án.)

3. Hình học không gian – Thể tích hình trụ:

Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy (bên trong của cốc) là 8cm, chiều cao bằng đường kính đáy. Hỏi chiếc cốc chứa được bao nhiêu cm nước?

(Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính thể tích hình trụ vào giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần nắm vững các yếu tố của hình trụ và cách tính thể tích.)

4. Bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn 4ab – 3a – 3b = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a + b.

(Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức, như bất đẳng thức AM-GM, để tìm ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Đây là một dạng bài tập nâng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.)

Lời khuyên: Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức, kỹ năng còn yếu để tập trung ôn luyện. Hãy giải đề một cách cẩn thận, tỉ mỉ và đối chiếu với đáp án để rút ra kinh nghiệm. Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn, hãy cố gắng tìm tòi, học hỏi và trao đổi với thầy cô, bạn bè. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!