đề kscl đầu năm toán 11 năm 2019 – 2020 trường yên phong 2 – bắc ninh

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá mức độ nắm vững kiến thức Toán lớp 10 của học sinh, đồng thời tạo nền tảng vững chắc cho việc tiếp thu các kiến thức mới trong chương trình Toán 11.

Đề kiểm tra được xây dựng dưới dạng tự luận, với cấu trúc gồm 5 bài toán, tập trung vào các nội dung cốt lõi của chương trình Toán lớp 10. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh hệ thống lại kiến thức đã học sau kỳ nghỉ hè, rà soát lại những kỹ năng cần thiết và chuẩn bị tâm lý tốt nhất cho năm học mới.

Đánh giá chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các chủ đề quan trọng của Toán lớp 10 như hình học giải tích (tọa độ điểm, đường thẳng, đường tròn) và đại số (hàm số bậc hai, bất đẳng thức).
• Độ khó: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn cần có kỹ năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic.
• Tính thực tiễn: Các bài toán được xây dựng gần gũi với thực tế, giúp học sinh thấy được ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1: Liên quan đến tọa độ điểm và đường thẳng trong mặt phẳng Oxy. Yêu cầu học sinh tính toán tọa độ trung điểm, viết phương trình đường thẳng và phương trình đường tròn.
2. Bài toán 2: Tập trung vào hàm số bậc hai và hàm số bậc nhất. Học sinh cần vẽ đồ thị, xác định điều kiện để hai đồ thị cắt nhau và tính độ dài đoạn thẳng tạo bởi các giao điểm.
3. Bài toán 3: Liên quan đến bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Đề bài yêu cầu học sinh vận dụng các kỹ năng biến đổi bất đẳng thức và sử dụng điều kiện ràng buộc để tìm ra kết quả tối ưu.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2), B(0; 4), C(−3; 0). Tìm tọa độ trung điểm D của đoạn thẳng AC.
• Cho hàm số bậc hai y =− x^2 + 2x có đồ thị (P) và hàm số bậc nhất y = x − 2m + 1 (với m là tham số) có đồ thị (d). Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho MN = 8.
• Cho các số thực a, b, c ∈ [1; 5] và thỏa mãn a + b + c = 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ab + bc + ca.

Đề thi này đi kèm với lời giải chi tiết, giúp các em học sinh tự học và ôn tập hiệu quả. giaitoan.edu.vn khuyến khích các em chủ động giải đề, đối chiếu với lời giải và tìm ra những điểm còn yếu để khắc phục kịp thời.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Việc ôn tập kiến thức cũ là bước chuẩn bị vô cùng quan trọng cho năm học mới. Hãy xem đề thi này như một bài kiểm tra năng lực bản thân và một cơ hội để các em tự tin hơn trên con đường chinh phục tri thức. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều thành công!