đề kscl hsg toán 11 lần 2 năm 2023 – 2024 trường thpt yên lạc – vĩnh phúc

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề khảo sát chất lượng dành cho đội tuyển học sinh giỏi môn Toán, được biên soạn từ đề thi khảo sát chất lượng lần 2 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc (mã đề 203). Đề thi có cấu trúc kết hợp giữa hai hình thức đánh giá: trắc nghiệm chọn phương án và trắc nghiệm điền khuyết, nhằm kiểm tra kiến thức một cách toàn diện và sâu sắc.

Bộ đề này là một tài liệu luyện tập vô cùng hữu ích, giúp các em học sinh làm quen với dạng đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao khả năng tư duy logic. Đồng thời, đây cũng là công cụ hỗ trợ quý thầy cô trong việc đánh giá năng lực học sinh và xây dựng kế hoạch bồi dưỡng phù hợp.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung và độ khó của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình elip. Độ cao h (tính bằng km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức 550 + 450cos(5π/50 t) trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất 250km. Một thời điểm để thực hiện thí nghiệm đó là?
2. Bài toán 2: Một guồng nước có bán kính 2,5m, có trục quay ở cách mặt nước 2m, quay đều mỗi phút một vòng (quay theo chiều ngược kim đồng hồ). Gọi y (mét) là khoảng cách từ mặt nước đến một chiếc gầu của guồng nước ở thời điểm x (phút) (quy ước rằng y /> 0 khi gầu ở bên trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở dưới nước). Biết rằng sau khi khởi động 0,5 phút thì chiếc gầu đó ở đỉnh cao nhất của guồng nước. Khi đó hệ thức liên hệ giữa x và y là?
3. Bài toán 3: Nhà bạn An cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó. Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?

Đánh giá và nhận xét:

• Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng cao, gắn liền với các hiện tượng thực tế như quỹ đạo vệ tinh, chuyển động của guồng nước và chi phí khoan giếng.
• Đề thi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, dãy số và cấp số nhân.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao kiến thức. Hãy tự tin vào khả năng của mình, dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng và giải thật nhiều bài tập. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG