đề kscl toán 9 cuối năm 2022 – 2023 phòng gd&đt thành phố vinh – nghệ an

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 cuối năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An biên soạn. Đây là một nguồn tài liệu quý báu để các em ôn luyện, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.

Bộ đề này không chỉ đánh giá năng lực hiện tại của học sinh mà còn giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài thường gặp trong các kỳ kiểm tra chất lượng. Đồng thời, việc giải các bài toán này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề khảo sát:

1. Bài toán 1: Ứng dụng phương trình bậc hai vào bài toán thực tế

   Trong một cuộc họp, ban đầu người ta bố trí 360 ghế theo các dãy và số ghế trong mỗi dãy bằng nhau. Tuy nhiên sau đó để khu vực sân khấu rộng hơn người ta thêm 4 ghế vào mỗi dãy thì bớt được 3 dãy và số ghế trong phòng không thay đổi. Hỏi theo sự sắp xếp ban đầu thì trong phòng họp bố trí bao nhiêu dãy ghế?

   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai để giải quyết. Bài toán rèn luyện khả năng tư duy logic và kỹ năng chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học.

2. Bài toán 2: Hình học – Đường tròn

   Cho tam giác ABC cân tại A (BC < BA), nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại điểm K.

   1. Chứng minh tứ giác AKBO nội tiếp.
   2. Biết OB = 3cm; BOC = 100°. Tính độ dài cung nhỏ BC của đường tròn (O).
   3. Chứng minh AKB = BAC.
   4. Gọi D là điểm đối xứng với C qua B; tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E khác A. Chứng minh ba điểm K, E, C thẳng hàng.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp, tiếp tuyến, góc ở tâm và các tính chất liên quan. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ tăng dần, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học.

3. Bài toán 3: Đại số – Điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai

   Cho các số a, b thỏa mãn 1/a + 1/b = 1/2. Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phương trình x² + ax + b = 0 và x² + bx + a = 0 có nghiệm.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, đặc biệt là thông qua việc sử dụng bất đẳng thức và các phép biến đổi đại số. Bài toán rèn luyện khả năng phân tích, suy luận và chứng minh toán học.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em khẳng định năng lực và tiến bộ của mình. Hãy tự tin, bình tĩnh và áp dụng những kiến thức đã học để giải quyết từng bài toán. Đừng ngại khó khăn, hãy coi mỗi bài toán là một bài học, một bước tiến mới trên con đường chinh phục tri thức. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!