đề ôn tập ck2 toán 11 năm 2024 – 2025 trường chuyên lương văn chánh – phú yên

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025, được tuyển chọn từ đề kiểm tra của trường THPT chuyên Lương Văn Chánh, tỉnh Phú Yên. Đây là một nguồn tài liệu quý giá giúp các em hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Bộ đề này không chỉ cung cấp các bài tập đa dạng về chủ đề mà còn tập trung vào việc vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Tối ưu hóa doanh thu bán vé

   Trận bóng đá giao hữu giữa đội tuyển Việt Nam và Thái Lan tại sân vận động Mỹ Đình có sức chứa 55.000 khán giả. Ban tổ chức bán vé với giá 100.000 đồng/vé, số khán giả trung bình đến sân là 27.000 người. Nếu giảm giá vé thêm 10.000 đồng, số lượng khán giả dự kiến tăng thêm khoảng 3.000 người. Hãy xác định mức giá vé tối ưu để ban tổ chức đạt được doanh thu lớn nhất (đơn vị tính: nghìn đồng).

   Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa quen thuộc, ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm doanh thu. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa giá vé, số lượng khán giả và doanh thu, đồng thời biết cách xây dựng hàm số và tìm cực trị.

2. Bài toán 2: Thể tích kim tự tháp lớn nhất

   Bạn An có một đoạn dây thép dài 16 dm và muốn uốn thành một kim tự tháp có dạng chóp tứ giác đều (dây thép được uốn thành 4 cạnh bên và 4 cạnh đáy). Hỏi thể tích lớn nhất của kim tự tháp mà bạn An có thể tạo ra là bao nhiêu?

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian (chóp tứ giác đều) và kỹ năng tối ưu hóa. Học sinh cần thiết lập mối quan hệ giữa chiều dài dây thép, các cạnh của kim tự tháp và thể tích của nó, sau đó sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất.

3. Bài toán 3: Tối thiểu hóa chi phí xây bể nước

   Bác Bình cần xây dựng một bể chứa nước hình hộp chữ nhật không nắp để tưới cây, với thể tích là 36m³. Đáy bể có chiều dài gấp đôi chiều rộng, và chiều rộng không quá 4m. Biết chi phí vật liệu xây dựng mỗi mét vuông diện tích bề mặt là như nhau. Hỏi chiều cao bể nước bằng bao nhiêu để tổng chi phí vật liệu là nhỏ nhất?

   Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa thực tế, liên quan đến việc tính diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật và sử dụng các ràng buộc để tìm giá trị tối ưu. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ công thức tính diện tích, thể tích và biết cách áp dụng các phương pháp tối ưu hóa.

Lời khuyên:

• Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lý thuyết và các dạng bài tập liên quan đến các chủ đề được đề cập trong bộ đề.
• Luyện tập giải nhiều bài tập tương tự để nắm vững phương pháp và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Đừng ngần ngại trao đổi, thảo luận với bạn bè và thầy cô giáo để hiểu rõ hơn về các bài toán khó.
• Hãy tự tin vào khả năng của mình và luôn giữ tinh thần học tập tích cực.

giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra sắp tới. Chúc các em thành công!