đề ôn tập tốt nghiệp thpt 2025 môn toán trường thpt nguyễn trãi – đà nẵng

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề ôn tập kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm trường THPT Nguyễn Trãi, thành phố Đà Nẵng: thầy Nguyễn Thành Quý, cô Mai Thị Hoài Dung, thầy Nguyễn Đức Thiên và thầy Trương Trung Duyên. Bộ đề này đi kèm với đáp án chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn luyện của học sinh.

Bộ đề tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế, vận dụng kiến thức đã học vào các tình huống cụ thể, đồng thời nâng cao khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề – những yếu tố then chốt để đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về cấu trúc và độ khó của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về hàm số và ứng dụng thực tế: "Ngày khai giảng năm học 2024-2025, học sinh khối 12 trường THPT X thả chùm bóng bay gắn thông điệp “Học Sinh khối 12 chiến thắng CT2018”. Ước tính độ cao h (tính bằng km) của chùm bóng bay so với mặt đất vào thời điểm t (đơn vị giờ) được cho bởi công thức h(t) = -t³ + 3t² (0 ≤ t ≤ 3). Chùm bóng bay đạt độ cao lớn nhất so với mặt đất là a (km). Tìm a." Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hàm số bậc ba, đạo hàm và ứng dụng vào thực tế, đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp tìm cực trị của hàm số.
2. Bài toán về xác suất: "Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng đúng sai. Một câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai. Nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng đáp án 2 ý được 0,25 điểm, đúng đáp án 3 ý được 0,5 điểm và đúng đáp án cả 4 ý được 1 điểm. Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại đúng sai này. Tính xác suất để học sinh đó được 1 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi này (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)." Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ về quy tắc cộng xác suất, xác suất của biến cố độc lập và cách tính xác suất trong các tình huống thực tế.
3. Bài toán về xác suất có điều kiện: "Một hệ thống AI dùng để phát hiện email rác (spam) được huấn luyện dựa trên dữ liệu lịch sử. Theo thông kê: 40% tổng số email là spam. Với một email là spam, xác suất nó chứa từ “free” là 60%. Với một email không phải spam, xác suất nó chứa từ “free” là 10%. Chọn bất kì một email gửi đến. a) Xác suất để một email là spam và chứa từ “free” là 0,24. b) Biết email được chọn là spam, xác suất nó không chứa từ “free” là 0,4. c) Xác suất để email đó có chứa từ “free” là 0,34. d) Biết email chứa từ “free”, xác suất đó là email spam là 0,71." Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của công thức xác suất có điều kiện, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các biến cố và cách tính xác suất trong các tình huống phức tạp.

Đánh giá và nhận xét: Bộ đề ôn tập này có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi tốt nghiệp THPT, đồng thời có độ khó phù hợp, giúp học sinh làm quen với áp lực phòng thi và rèn luyện kỹ năng làm bài. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, gắn liền với thực tế, kích thích sự hứng thú và tư duy của học sinh.

Lời khuyên: Kỳ thi tốt nghiệp THPT là một bước ngoặt quan trọng trong cuộc đời mỗi học sinh. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, nắm vững kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên với các đề thi thử. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!