đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2026 – 2027 sở gd&đt phú thọ

giaitoan.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tham khảo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Đề thi chung dành cho tất cả các thí sinh. Đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm (12 câu) kết hợp 70% tự luận (06 câu), thời gian làm bài 120 phút.

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 12 câu (3,0 điểm).

1 Phương trình, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (0,5 điểm).

– Nhận biết phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

– Nhận biết nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.

– Nhận biết nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

2 Căn bậc hai, căn bậc ba (0,5 điểm).

– Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của số thực không âm, căn bậc ba của một số thực. Tính được giá trị căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỷ.

– Nhận biết căn bậc hai của một biểu thức đại số; điều kiện xác định biểu thức chứa căn bậc hai.

3 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) (0,5 điểm).

– Nhận biết tính đối xứng trục và trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

– Nhận biết đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0). Điểm thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0).

4 Phương trình bậc hai một ẩn. Định lý Viet (0,5 điểm).

– Nhận biết khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.

– Nhận biết hệ thức của định lý Viet.

5 Hệ thức lượng trong tam giác vuông (0,25 điểm).

– Nhận biết các giá trị sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn.

6 Đường tròn (0,5 điểm).

– Nhận biết được điểm thuộc hay không thuộc đường tròn.

– Nhận biết tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn.

– Nhận biết cung, dây cung, đường kính của đường tròn và quan hệ giữa độ dài dây và đường kính.

– Nhận biết góc ở tâm, góc nội tiếp; cung bị chắn.

– Nhận biết và xác định số đo của một cung.

– Nhận biết đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác.

– Nhận biết tiếp tuyến của đường tròn dựa vào định nghĩa và dấu hiệu nhận biết.

– Nhận biết các vị trí tương đối của hai đường tròn.

– Nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn.

7 Tần số và tần số tương đối (0,25 điểm).

– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong Chương trình lớp 9 và trong thực tiễn.

II. TỰ LUẬN: 6 câu (7,0 điểm).

1 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương trình bậc hai một ẩn. (2,0 điểm).

– Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

– Giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn áp dụng thực tiễn.

– Giải phương trình bậc hai một ẩn.

– Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

2 Căn bậc hai, Căn bậc ba (0,5 điểm).

– Rút gọn biểu thức chứa căn.

3 Hình học và đo lường (3,0 điểm).

– Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn.

– Chứng minh tính chất hình học; tam giác đồng dạng; chứng minh đẳng thức, tiếp tuyến của đường tròn.

– Cực trị hình học, chứng minh 3 điểm thẳng hàng, yếu tố cố định.

4 Xác suất (0,5 điểm).

– Tính xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số trường hợp có thể và số trường hợp thuận lợi trong một số mô hình xác suất đơn giản.

5 Một số hình khối trong thực tiễn (0,5 điểm).

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu.

6 Bất đẳng thức. Phương trình, hệ phương trình vô tỉ (0,5 điểm).

– Các bài toán chứng minh bất đẳng thức.

– Giải phương trình, hệ phương trình vô tỉ.