đề thi chọn đội tuyển tham dự kỳ thi hsg quốc gia toán 12 năm 2019 sở gd và đt lạng sơn

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm 2019 – Sở Giáo dục và Đào tạo Lạng Sơn: Đánh giá và Nhận xét

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia môn Toán 12 năm 2019 của Sở Giáo dục và Đào tạo Lạng Sơn là một đề thi có chất lượng, thể hiện rõ yêu cầu cao về kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi bao gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 180 phút (không tính thời gian phát đề). Kỳ thi được tổ chức vào ngày 24 tháng 08 năm 2018. Điểm đặc biệt của đề thi này là có lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn luyện và phân tích bài toán.

Dưới đây là nội dung trích dẫn và nhận xét sơ bộ về một số bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học phẳng và Tô màu đường thẳng

   Bài toán yêu cầu chứng minh khả năng tô màu một số đường thẳng sao cho không có miền đa giác nào có tất cả các cạnh màu xanh. Đây là một bài toán đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về hình học phẳng, đặc biệt là các khái niệm về miền, cạnh và tính liên thông. Bài toán này không chỉ kiểm tra khả năng suy luận logic mà còn đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo để tìm ra cách tiếp cận phù hợp.

2. Bài toán 2: Hình học tròn và Chứng minh tứ giác nội tiếp

   Bài toán liên quan đến hình chữ nhật nội tiếp đường tròn, các điểm đặc biệt trên đường tròn và việc chứng minh một tứ giác nội tiếp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về tính chất của đường tròn, các loại tứ giác nội tiếp, và các định lý liên quan đến góc và đường thẳng. Việc sử dụng các tính chất đối xứng và các phép biến hình cũng có thể giúp đơn giản hóa bài toán.

3. Bài toán 3: Đại số và Nghiệm của đa thức

   Bài toán tập trung vào đa thức bậc hai với hệ số nguyên và điều kiện về tích của hai đa thức có hệ số chỉ là ±1. Đây là một bài toán đại số khá thách thức, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đa thức, nghiệm của đa thức, và các kỹ năng phân tích, biến đổi đa thức. Việc tìm ra các đa thức thỏa mãn điều kiện đề bài đòi hỏi sự kiên nhẫn và tư duy logic.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả hình học và đại số, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ toán học. Lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kỹ năng giải toán của mình.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao trình độ. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy kiên trì học tập, tìm tòi và khám phá những điều mới mẻ trong thế giới Toán học. Hãy xem mỗi bài toán như một người bạn đồng hành, cùng các em chinh phục những đỉnh cao tri thức. Chúc các em thành công trên con đường học tập!