đề thi chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2021 – 2022 sở gd&đt quảng trị

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị tổ chức, được thực hiện vào ngày 16 tháng 03 năm 2022. Đây là một đề thi có chất lượng, thể hiện rõ các yêu cầu về kiến thức và kỹ năng giải toán nâng cao dành cho học sinh giỏi.

Bộ đề thi này là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic, vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao trình độ toán học. Đồng thời, đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m² + 10)x – 25 cắt đồ thị hàm số y = x² tại hai điểm phân biệt mà hoành độ của chúng đều là các số nguyên.
2. Bài toán 2: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến chung gần B hơn A tiếp xúc với (O) và (O’) lần lượt tại M và N. Gọi P là giao điểm của AB và MN.
   • a) Chứng minh rằng PM² = giaitoan.edu.vn, từ đó suy ra P là trung điểm của đoạn thẳng MN.
   • b) Gọi D là hình chiếu của N lên đường thẳng MB. Chứng minh rằng AB là phân giác của góc MAD.
   • c) Gọi C là giao điểm của OO’ và DN. Chứng minh rằng góc CBN = 90°.
3. Bài toán 3: Tại điểm tiêm chủng số 1 của Trung tâm y tế thành phố Đông Hà, người ta bố trí một phòng chờ cho những người đến tiêm. Để đảm bảo an toàn về phòng chống dịch Covid-19, yêu cầu khoảng cách tối thiểu giữa hai người bất kỳ trong phòng là 2m. Hỏi tại một thời điểm, phòng chờ đó chứa được tối đa bao nhiêu người? Biết rằng nền của phòng chờ là một hình vuông có diện tích 16m².

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi bao gồm các dạng bài toán quen thuộc trong chương trình Toán 9, nhưng được nâng cấp độ khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ yêu cầu đề bài.
• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Bài toán ứng dụng thực tế (Bài toán 3) giúp học sinh liên hệ kiến thức toán học với đời sống, tăng tính hấp dẫn và hứng thú học tập.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách, nhưng cũng là một cơ hội để các em khẳng định năng lực và niềm đam mê với môn Toán. Hãy tự tin, bình tĩnh và vận dụng hết những kiến thức đã học để giải quyết các bài toán một cách tốt nhất. Đừng ngại thử sức và học hỏi từ những sai lầm. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức!