đề thi chọn hsg toán 11 năm học 2019 – 2020 trường thpt thị xã quảng trị

Thông báo về kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT thị xã Quảng Trị

Ngày 12 tháng 06 năm 2020, trường THPT thị xã Quảng Trị đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa lớp 11 môn Toán năm học 2019 – 2020. Đây là một sân chơi trí tuệ bổ ích, tạo cơ hội cho các em học sinh yêu thích môn Toán được thể hiện năng lực và trau dồi kiến thức.

Đề thi năm nay có cấu trúc rõ ràng, gồm 01 trang với 04 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức đã học và kỹ năng giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài là 180 phút, đủ để các em suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết, logic. Ban tổ chức đã chuẩn bị lời giải chi tiết và thang chấm điểm cụ thể, đảm bảo tính minh bạch và công bằng trong quá trình đánh giá.

Để các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng xác suất trong tổ hợp

Một tổ gồm 10 học sinh (6 nam, 4 nữ), trong đó có hai học sinh nữ tên Trang và Thủy. Yêu cầu tính xác suất để xếp 10 học sinh thành một hàng ngang sao cho Trang và Thủy đứng cạnh nhau, đồng thời các học sinh nữ còn lại không đứng cạnh nhau và cũng không đứng cạnh cặp Trang – Thủy. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hoán vị, tổ hợp và kỹ năng đếm.

2. Bài toán 2: Hình học không gian

Cho hình chóp giaitoan.edu.vn với đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ABC = 30 độ và BC = 2a. Yêu cầu tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian, vận dụng các định lý về đường vuông góc và khoảng cách trong hình học không gian.

3. Bài toán 3: Hình học phẳng và tọa độ

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, M, N là trung điểm của HB và HC, K là trực tâm tam giác AMN. Yêu cầu chứng minh K là trung điểm của IH (với I là trung điểm của AH) và tìm tọa độ điểm A, biết M(2;-1), K(-1/2;1/2) và A nằm trên đường thẳng x + 2y + 4 = 0 đồng thời có tung độ âm. Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học phẳng, tọa độ điểm và đường thẳng.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT thị xã Quảng Trị có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời có tính sáng tạo và vận dụng cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.

Lời khích lệ:

Kỳ thi đã qua, dù kết quả có như thế nào, các em cũng đã cố gắng hết mình. Hãy xem đây là một trải nghiệm quý báu để các em nhận ra những điểm mạnh, điểm yếu của bản thân và có kế hoạch học tập phù hợp. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy tiếp tục đam mê với môn Toán và không ngừng rèn luyện, trau dồi kiến thức. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!