đề thi chọn hsg toán 12 thpt năm học 2018 – 2019 sở gd và đt vĩnh phúc

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT năm học 2018 – 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc: Đánh giá và nhận xét

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT năm học 2018 – 2019 của Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 10 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang duy nhất. Thời gian làm bài là 180 phút, được tổ chức vào ngày 27 tháng 11 năm 2018. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh.

Nhận xét chung về độ khó và cấu trúc đề thi:

Đề thi thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, bao gồm Hình học không gian, Tổ hợp – Xác suất và Hình học giải tích. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về tứ diện và mặt phẳng: Bài toán yêu cầu tính tỷ số thể tích của khối tứ diện khi bị chia bởi một mặt phẳng cắt. Đây là một dạng bài toán quen thuộc trong chương trình Hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về tỷ số thể tích và vận dụng linh hoạt các công cụ của hình học vectơ hoặc hình học tọa độ.
2. Bài toán về tổ hợp và xác suất: Bài toán về việc xếp học sinh vào hàng ngang với điều kiện không có hai học sinh lớp 12 ngồi cạnh nhau là một bài toán tổ hợp – xác suất khá thú vị. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng các kỹ thuật đếm cơ bản, kết hợp với việc sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân một cách hợp lý.
3. Bài toán về đường thẳng chéo nhau và khoảng cách: Bài toán chứng minh tam giác OMN tù và khoảng cách từ O đến MN không đổi là một bài toán Hình học không gian có tính chất khám phá cao. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt, khả năng phân tích và chứng minh các mối quan hệ hình học một cách chặt chẽ.

Đánh giá ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Các bài toán được xây dựng có tính thực tế, gắn liền với các ứng dụng của Toán học trong đời sống.
• Việc có kèm theo lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và ôn luyện hiệu quả hơn.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng hết mình, tìm tòi, học hỏi và áp dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!

Lưu ý: Việc giải các đề thi thử và đề thi chính thức là một phần quan trọng trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác.