đề thi cuối kỳ 1 toán 11 năm 2020 – 2021 trường thpt đông hà – quảng trị

Phân tích Đề thi Cuối kỳ 1 Toán 11 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Đông Hà, Quảng Trị:

Đề thi này là một bài kiểm tra quan trọng, đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh sau một kỳ học Toán 11. Đề thi được xây dựng theo hình thức 100% tự luận với 06 bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để trình bày lời giải một cách logic và chính xác. Thời gian làm bài là 90 phút, đủ để học sinh suy nghĩ và hoàn thành bài thi nếu có sự chuẩn bị tốt. Điểm cộng của đề thi là có kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Nội dung chi tiết các bài toán:

1. Bài toán về xác suất: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính xác suất trong các tình huống thực tế. Cụ thể:
   • a. Tính xác suất để trong 4 bạn được chọn có 2 bạn nam và 2 bạn nữ. Đây là một bài toán tổ hợp, đòi hỏi học sinh phải tính số cách chọn 2 bạn nam từ 18 bạn nam và số cách chọn 2 bạn nữ từ 20 bạn nữ, sau đó chia cho tổng số cách chọn 4 bạn từ 38 bạn.
   • b. Tính xác suất để trong 4 bạn được chọn không có quá 3 bạn nam. Bài toán này có thể giải bằng cách tính xác suất của biến cố đối (tức là xác suất để có 4 bạn nam) và trừ đi 1.
   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp, hoán vị và xác suất.
2. Bài toán về hình học không gian: Bài toán này tập trung vào việc kiểm tra khả năng hình dung không gian, xác định các giao tuyến và giao điểm, cũng như chứng minh các tính chất hình học.
   • a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Đây là một bài toán cơ bản về giao tuyến của hai mặt phẳng, đòi hỏi học sinh phải xác định các điểm chung của hai mặt phẳng.
   • b. Tìm giao điểm N của đường thẳng AD và mặt phẳng (α). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải tìm giao điểm của đường thẳng AD với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α).
   • c. Giả sử tam giác SCD cân tại S. Chứng minh rằng thiết diện của hình chóp giaitoan.edu.vn cắt bởi mặt phẳng (α) là một hình thang cân. Đây là một bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức về hình học không gian và chứng minh.
   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian tốt và nắm vững các định lý, tính chất về giao tuyến, giao điểm trong hình học không gian.
3. Bài toán về đếm: Bài toán này kiểm tra khả năng áp dụng các quy tắc đếm cơ bản để giải quyết các bài toán tổ hợp.
   • Từ tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5? Bài toán này đòi hỏi học sinh phải xét các trường hợp khác nhau để đảm bảo số được lập có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc đếm cơ bản và có khả năng phân tích, suy luận logic.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng hiểu được yêu cầu của đề bài. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi Toán, các em học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết mọi bài toán.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Học hỏi kinh nghiệm: Tham khảo các lời giải chi tiết, hướng dẫn chấm điểm để rút kinh nghiệm và tránh mắc lỗi tương tự.
• Giữ vững tinh thần: Luôn tự tin vào khả năng của mình và không ngừng cố gắng.

Chúc các em học sinh học tập tốt và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!