đề thi cuối kỳ 2 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt hà đông – hà nội

Đề thi cuối kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021, Phòng Giáo dục và Đào tạo Hà Đông, Hà Nội là một đề thi đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, bao gồm các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9. Đề thi có cấu trúc rõ ràng, gồm 04 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán và kiến thức đã học trong suốt học kỳ.

Thời gian làm bài 90 phút là đủ để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận và chính xác nếu nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến chuyển động. Đây là một dạng toán quen thuộc và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi Toán 9.
   • Phân tích: Bài toán cho mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian của hai ô tô, từ đó học sinh cần thiết lập được phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra vận tốc của mỗi ô tô.
   • Đánh giá: Đây là một bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế bằng công cụ toán học.
2. Bài toán về hình học không gian: Bài toán này kiểm tra kiến thức của học sinh về hình trụ, cụ thể là công thức tính thể tích của hình trụ khi biết diện tích đáy và chiều cao.
   • Phân tích: Học sinh cần nhớ và áp dụng đúng công thức tính thể tích hình trụ: V = πr²h, trong đó r là bán kính đáy và h là chiều cao.
   • Đánh giá: Bài toán này tương đối đơn giản, giúp học sinh củng cố kiến thức về các công thức tính toán trong hình học không gian.
3. Bài toán về hình học phẳng: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác, đường tròn ngoại tiếp, đường cao và trực tâm của tam giác.
   • Phân tích: Bài toán yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất liên quan đến tứ giác nội tiếp, mối quan hệ giữa đường cao và trực tâm, và tính chất của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
   • Đánh giá: Đây là một bài toán phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học phẳng và khả năng suy luận logic tốt. Các ý nhỏ trong bài toán có tính liên kết chặt chẽ với nhau, đòi hỏi học sinh phải giải quyết từng bước một cách cẩn thận.
   • Các ý nhỏ:
     • Ý 1: Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp dựa trên tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung hoặc góc nội tiếp cùng chắn một cung.
     • Ý 2: Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn dựa trên hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính chất của trực tâm.
     • Ý 3: Chứng minh DH là tia phân giác của góc EDF và I là trung điểm của BC đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về đường tròn ngoại tiếp, tính chất đối xứng và các định lý hình học.

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi cũng thể hiện sự chú trọng đến việc vận dụng kiến thức vào thực tế và khả năng tư duy logic của học sinh.

Lời khuyên: Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi Toán 9, các em học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản trong chương trình học.
• Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên, đặc biệt là các dạng toán thường gặp.
• Luyện tập giải các đề thi thử để làm quen với cấu trúc đề thi và phân bổ thời gian hợp lý.
• Giữ tâm lý bình tĩnh và tự tin khi làm bài thi.

Chúc các em học sinh học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!