đề thi định kỳ toán 10 năm học 2018 – 2019 trường thpt chuyên bắc ninh lần 1

Phân tích Đề thi Định kỳ Toán 10 – Trường THPT Chuyên Bắc Ninh (Lần 1, Năm học 2018-2019)

Đề thi định kỳ Toán 10 của Trường THPT Chuyên Bắc Ninh (lần 1, năm học 2018-2019) là một đề thi tự luận được xây dựng theo hình thức phân ban, thể hiện sự phân hóa rõ ràng về nội dung và độ khó giữa hai khối: Khối Tự nhiên và Khối Xã hội. Cấu trúc đề thi bao gồm hai phần chính: phần chung với 5 bài toán và phần riêng với 2 bài toán dành riêng cho từng ban, với tổng thời gian làm bài là 120 phút. Điểm đặc biệt của đề thi là được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập.

Về nội dung kiến thức:

Đề thi bao phủ một phạm vi kiến thức rộng, tập trung vào các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán lớp 9 và Toán lớp 10 học kỳ I. Cụ thể:

• Phương trình và Hệ phương trình: Kiểm tra khả năng giải phương trình bậc hai, phương trình chứa tham số và hệ phương trình cơ bản.
• Mệnh đề và Tập hợp: Đánh giá sự hiểu biết về các khái niệm cơ bản của mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
• Biên luận Phương trình bậc hai: Rèn luyện kỹ năng phân tích và xét điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, nghiệm nguyên.
• Tương giao giữa Đường thẳng và Parabol: Kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và phương pháp giải toán hình học giải tích.
• Vectơ: Đánh giá sự nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học.
• Hình học Phẳng: Tập trung vào các bài toán liên quan đến đường tròn, đặc biệt là các tính chất của đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp và các hệ thức lượng trong tam giác.
• Giá trị Lớn nhất và Giá trị Nhỏ nhất: Kiểm tra khả năng vận dụng các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Các bài toán được xây dựng một cách logic, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Việc cung cấp lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả làm bài và rút kinh nghiệm.

Ví dụ minh họa:

Trích dẫn đề thi:

1. Bài toán về phương trình bậc hai: mx² – (4m – 2)x + 3m – 2 = 0 (1) (m là tham số). Yêu cầu giải phương trình khi m = 2 và tìm giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm nguyên. Bài toán này kiểm tra kỹ năng giải phương trình bậc hai và khả năng phân tích, xét điều kiện để phương trình có nghiệm nguyên.
2. Bài toán về hình học: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao AE và BK. Yêu cầu chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp và chứng minh hệ thức giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn. Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn nội tiếp, các tính chất của tứ giác nội tiếp và các hệ thức lượng trong tam giác.
3. Bài toán về tập hợp: Cho tập A = (-∞;1] ∪ (3;6) và tập B được biểu diễn bằng hình vẽ. Yêu cầu viết tập B dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng, xác định A ∩ B và R\(A ∪ B). Bài toán này kiểm tra kiến thức về các phép toán trên tập hợp và khả năng biểu diễn tập hợp trên trục số.

Lời khích lệ:

Đề thi này là một thử thách tốt để các em học sinh rèn luyện và nâng cao kiến thức. Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn, hãy xem đây là cơ hội để các em tự hoàn thiện bản thân. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức đã học, luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo và bạn bè. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!