đề thi giữa hk1 năm 2017 – 2018 môn toán 10 trường thpt lý thái tổ – bắc ninh

Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 1 Toán 10 năm học 2017-2018, Trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh

Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán 10 của trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (năm học 2017-2018), được tổ chức vào ngày 26 tháng 10 năm 2017, có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi này đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình học lớp 10.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi trong đề thi:

1. Câu 1: Hàm số bậc hai y = x² – 4x + 3
• a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P): Đây là một câu hỏi kinh điển trong chương trình học về hàm số bậc hai. Học sinh cần xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hệ số a để xác định chiều mở của parabol, các điểm đặc biệt (giao điểm với trục tung, trục hoành) và sau đó vẽ được đồ thị chính xác.
• b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = x + 9: Câu này yêu cầu học sinh vận dụng phương pháp giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm ra tọa độ các điểm chung của parabol và đường thẳng. Đây là kỹ năng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến sự tương giao giữa đồ thị hàm số và đường thẳng.
2. Câu 2: Hình học vectơ trong hình bình hành ABCD
• a) Chứng minh vtDB + vtCB = giaitoan.edu.vn: Câu này kiểm tra khả năng vận dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ và tính chất của hình bình hành để chứng minh đẳng thức vectơ. Học sinh cần biểu diễn các vectơ thông qua các vectơ cơ sở và sử dụng các phép biến đổi vectơ để đưa ra kết luận.
• b) DI cắt AC tại điểm G. Biểu diễn véc tơ DG theo hai véctơ vtDC và vtDA: Câu này yêu cầu học sinh sử dụng phương pháp tọa độ vectơ hoặc phương pháp hình học để tìm ra mối quan hệ giữa các vectơ. Việc biểu diễn DG qua DC và DA đòi hỏi sự hiểu biết về tính chất của điểm nằm trên đường thẳng và các phép toán vectơ.
• c) Gọi N, E là hai điểm bất kì trong mặt phẳng thỏa mãn vtDN = vtEB + vtEA. Chứng minh rằng đường thẳng EN luôn đi qua trọng tâm G của tam giác ABD: Đây là câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về vectơ, hình học và đại số để chứng minh. Học sinh cần tìm ra mối liên hệ giữa vectơ DN và các vectơ khác, từ đó suy ra N nằm trên một đường thẳng cố định và đường thẳng này đi qua trọng tâm G.
3. Câu 3: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
• Tìm m để A ∩ B = Φ: Câu hỏi này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm cơ bản về tập hợp, phép giao của hai tập hợp và điều kiện để hai tập hợp không có phần tử chung. Học sinh cần xác định khoảng giá trị của m sao cho không có phần tử nào thuộc cả hai tập hợp A và B.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình học. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng hiểu được yêu cầu của đề bài. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, với các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của từng học sinh.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức, kỹ năng còn yếu để tập trung ôn luyện. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ các kiến thức cơ bản, luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn cố gắng và kiên trì, chắc chắn các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong học tập. Chúc các em học tập tốt!