đề thi giữa học kì 1 toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên ngoại ngữ – hà nội

Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020 – 2021, Trường Chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội (Mã đề 104)

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 của Trường Chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội (mã đề 104) là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 25 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian làm bài 45 phút. Đề thi trải dài trên 4 trang, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 12.

Đánh giá chung về đề thi:

• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với chất lượng đào tạo của một trường chuyên. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp giải toán.
• Phạm vi kiến thức: Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 12, bao gồm: Hình học không gian (khối chóp, lăng trụ), ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số (vận tốc, gia tốc).
• Tính phân loại: Đề thi có khả năng phân loại học sinh tốt, từ những câu hỏi cơ bản đến những câu hỏi đòi hỏi tư duy sáng tạo và kỹ năng tính toán nhanh nhạy.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1 (Hình học không gian): “Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC có AB = BC = 2a và ABC = 120°. Tính thể tích khối chóp đã cho.” Đây là một bài toán điển hình về thể tích khối chóp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích khối chóp (V = 1/3.h.Sđáy) và biết cách tính diện tích tam giác khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa chúng.
2. Câu 2 (Ứng dụng của đạo hàm): “Một vật chuyển động theo quy luật s = -1/3.t^3 + 6t^2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?” Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa quãng đường, vận tốc và gia tốc (vận tốc là đạo hàm của quãng đường theo thời gian). Học sinh cần tìm đạo hàm của hàm s(t) để tìm hàm vận tốc v(t), sau đó tìm giá trị lớn nhất của v(t) trong khoảng thời gian [0; 7].
3. Câu 3 (Hình học không gian): “Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh AC = 2√2a, góc giữa hai đường thẳng BA’ và CB’ bằng 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là?” Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về lăng trụ đứng, tam giác vuông cân và góc giữa hai đường thẳng. Học sinh cần tính được độ dài các cạnh của đáy, chiều cao của lăng trụ và áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ (V = Sđáy.h).

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thử thách tốt để các em học sinh đánh giá năng lực của bản thân và xác định những kiến thức, kỹ năng còn yếu để tập trung ôn luyện. Toán học không phải là một môn học chỉ cần thuộc lòng công thức, mà đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và khả năng vận dụng linh hoạt vào thực tế. Hãy dành thời gian để làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và đừng ngại hỏi thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Hãy tin tưởng vào bản thân và cố gắng hết mình, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!