đề thi giữa học kì 2 toán 9 năm 2017 – 2018 trường thcs dịch vọng – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi khảo sát chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2017 – 2018 của trường THCS Dịch Vọng, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm các dạng bài tập thường gặp và có độ khó phù hợp, giúp học sinh rèn luyện và đánh giá năng lực bản thân.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán thực tế – Ứng dụng phương trình và hệ phương trình:

   “Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km.”

   Đây là một bài toán quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian, kết hợp với phương pháp giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra đáp án chính xác. Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng tính toán mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề thực tế.

2. Hàm số bậc hai và đồ thị Parabol:

   “Cho hàm số y = ax² với a ≠ 0 có đồ thị là parabol P. a) Xác định a để parabol P đi qua điểm A(1; 1). b) Vẽ đồ thị hàm số y = ax² với a vừa tìm được ở câu trên. c) Cho đường thẳng d: y = x + 23. Tìm tọa độ giao điểm của d và P với hệ số a tìm được ở câu a. d) Tính diện tích tam giác AOB với A, B là giao điểm của d và P.”

   Câu này tập trung vào việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, cách xác định hệ số a của parabol khi biết một điểm thuộc đồ thị, kỹ năng vẽ đồ thị và tìm tọa độ giao điểm của parabol với đường thẳng. Đồng thời, học sinh cần vận dụng kiến thức về diện tích tam giác để giải quyết câu hỏi cuối cùng.

3. Hình học – Đường tròn và tiếp tuyến:

   “Cho đường thẳng d và đường tròn (O; R) không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm M bất kì thuộc d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R). Nối AB cắt OH, OM lần lượt tại K và I. a) Chứng minh 5 điểm M, H, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn. c) Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định. d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.”

   Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tiếp tuyến, các tính chất liên quan đến góc và tam giác. Việc chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn, các đẳng thức và tìm điểm cố định đòi hỏi sự suy luận logic và kỹ năng vẽ hình chính xác. Câu cuối cùng là một bài toán tối ưu hóa, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về diện tích tam giác và các bất đẳng thức để tìm ra kết quả.

Đánh giá chung: Đề thi có tính phân loại tốt, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi đều bám sát chương trình học và có tính ứng dụng cao.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập tương tự để tự tin làm bài tốt. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!