đề thi giữa học kì 2 toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs đồng khởi – tp hcm

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Đồng Khởi, thành phố Hồ Chí Minh. Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm các dạng bài tập thường gặp và có độ khó phù hợp, giúp học sinh rèn luyện và đánh giá năng lực bản thân.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: (3 điểm) Xét parabol (P): y = 1/2 x² và đường thẳng (d): y = -x + 4
   • a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
   • b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số. Đáp án: (2; 2) và (-4; 8)
   • c) Xác định tọa độ điểm N thuộc (P) (N khác gốc tọa độ) sao cho tung độ của N gấp ba lần hoành độ của nó. Đáp án: N (6; 18).

   Nhận xét: Bài tập này kiểm tra kiến thức về parabol, đường thẳng, phương pháp giải phương trình bậc hai và ứng dụng vào hình học tọa độ. Đây là một dạng bài quen thuộc và cần thiết để nắm vững kiến thức cơ bản của chương trình.

2. Bài 2: (3 điểm) Liên quan đến công tác khen thưởng học sinh giỏi.

   Để động viên các em học sinh đạt thành tích cao trong kì thi học sinh giỏi cấp thành phố, trường THCS Đồng Khởi đã trao 32 phần thưởng với tổng giá trị là 31.300.000 đồng. Cụ thể:

   • Giải nhất: 1.500.000 đồng/giải
   • Giải nhì: 1.000.000 đồng/giải
   • Giải ba: 700.000 đồng/giải
   • Giải khuyến khích: 300.000 đồng/giải

   Biết rằng có 8 giải ba và 4 giải khuyến khích. Hãy tính số lượng giải nhất và giải nhì đã được trao.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán về giải hệ phương trình, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về lập hệ phương trình tuyến tính để giải quyết. Bài toán có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

3. Bài 3: (4 điểm) Xét tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi AK, BM, CN là các đường cao của tam giác, cắt nhau tại H.
   • a) Chứng minh các tứ giác AMHN và BCMN nội tiếp đường tròn.
   • b) Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). AD cắt MN tại I. Chứng minh AB · AC = AD · AK và AD ⊥ MN.
   • c) Tia MN cắt BC tại E; AD cắt BC tại F. Chứng minh AI · AF + KE · KF = AK².

   Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác, đường cao và các tứ giác nội tiếp. Bài toán này giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và chứng minh hình học.

Lời khuyên: Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Các em học sinh nên dành thời gian làm bài một cách cẩn thận, suy nghĩ kỹ lưỡng trước khi đưa ra câu trả lời. Bên cạnh đó, đừng ngần ngại trao đổi, thảo luận với thầy cô và bạn bè để hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao!